THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Bài tập 26 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Giải bài tập So sánh các cạnh của tam giác DEF, biết:
Đề bài
So sánh các cạnh của tam giác DEF, biết:
a) Tam giác DEF cân tại A và \(\widehat E = {45^o}\)
b) Góc ngoài tại đỉnh D bằng 120o, \(\widehat F = {54^o}\)
c) Số đo các góc D, E, F của tam giác lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 4.
Lời giải chi tiết
a) ∆DEF cân tại D \( \Rightarrow \widehat F = \widehat E = 45^\circ\)
∆DEF có \(\widehat E + \widehat F + \widehat D = 180^\circ\)
Do đó \(45^\circ + 45^\circ + \widehat D = 180^\circ \)
\(\Rightarrow \widehat D = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ\)
∆DEF có: \(\widehat E = \widehat F < \widehat D(45^\circ = 45^\circ < 90^\circ )\)
Do đó DF = DE < EF (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).
b) \({\widehat D_{ngoai}} = \widehat E + \widehat F\)
\(\Rightarrow \widehat E = {\widehat D_{ngoai}} - \widehat F = 120^\circ - 54^\circ = 66^\circ\)
\({\widehat D_{ngoai}} + \widehat {EDF} = 180^\circ\) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {EDF} = 180^\circ \)
\(\Rightarrow \widehat {EDF} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\)
∆DEF có \(\widehat F < \widehat D < \widehat E\) (vì 54⁰ < 60⁰ < 66⁰)
\(\Rightarrow DE < EF < DF \) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).
c) Ta có: \(\widehat {{D \over 2}} = \widehat {{E \over 3}} = \widehat {{F \over 4}}\),
∆DEF có\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\widehat {{D \over 2}} = \widehat {{E \over 3}} = \widehat {{F \over 4}} = {{\widehat D + \widehat E + \widehat F} \over {2 + 3 + 4}} = {{180^\circ } \over 9} = 20^\circ\)
Do đó \(\widehat {{D \over 2}} = 20^\circ ,\widehat {{E \over 3}} = 20^\circ ,\widehat {{F \over 4}} = 20^\circ \Rightarrow \widehat D = 40^\circ ,\widehat E = 60^\circ ,\widehat F = 80^\circ\)
∆DEF có: \(\widehat D < \widehat E < \widehat F\) (vì 40⁰ < 60⁰ < 80⁰)
=> EF < DF < DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).
Bài tập 26 trang 98 Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán với biểu thức đại số, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng biến đổi biểu thức.
Bài tập 26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức đại số, ta thay trực tiếp giá trị của các biến đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau). Ví dụ:
Cho biểu thức A = 2x + 3y và x = 1, y = 2. Tính giá trị của A.
Giải:
A = 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8
Để rút gọn biểu thức đại số, ta sử dụng các tính chất của phép toán (tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối) để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ:
Rút gọn biểu thức B = 3x + 2y - x + 5y
Giải:
B = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Để tìm giá trị của biến, ta thực hiện các phép toán để cô lập biến cần tìm ở một vế của phương trình. Ví dụ:
Tìm x biết 2x + 5 = 11
Giải:
2x = 11 - 5 = 6
x = 6 / 2 = 3
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức P = 5x2 - 3x + 2 khi x = -1
Giải:
P = 5 * (-1)2 - 3 * (-1) + 2 = 5 * 1 + 3 + 2 = 5 + 3 + 2 = 10
Để hiểu rõ hơn về chương trình Toán 7, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 26 trang 98 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
