THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập 4 trang 127 trong Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi hy vọng với sự hỗ trợ này, các em sẽ học tập hiệu quả hơn.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A \(\left( {\widehat A < {{90}^o}} \right)\). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng \(\Delta BEC = \Delta CFB\)
b) Chứng minh rằng \(\Delta AHF = \Delta AHE\)
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, H, I thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆BEC (\(\widehat E = 90^\circ\)) và ∆CFB (\(\widehat F = 90^\circ\)) ta có:
BC (cạnh chung) và \(\widehat {BCE} = \widehat {CBF}\) (∆ABC cân tại A).
Do đó: ∆BEC = ∆CFB (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Ta có: AB = AC (∆ABC cân tại A).
BF = CE (∆CBF = ∆BEC).
=> AB – BF = AC – CE => AF = AE.
Xét ∆AHF (\(\widehat F = 90^\circ\)) và ∆AHE (\(\widehat E = 90^\circ\)) ta có:
AH (cạnh chung) và AF = AE.
Do đó: ∆AHF = ∆AHE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) ∆ABC có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H (gt)
=> H là trực tâm của ∆ABC => AH là đường cao của ∆ABC
Mà ∆ABC cân tại A. Nên AH cũng là đường trung tuyến của ∆ABC
Lại có I là trung điểm của BC (gt). Nên A, H, I thẳng hàng.
Bài tập 4 trang 127 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức của học sinh. Bài tập này thường tập trung vào việc áp dụng các định lý, tính chất đã học vào giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập, kèm theo hướng dẫn để học sinh có thể tự giải và hiểu rõ hơn về phương pháp.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng. Bài tập 4 thường liên quan đến các kiến thức về:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 4a)
Giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép tính và lập luận logic)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 4b)
Giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép tính và lập luận logic)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 4c)
Giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép tính và lập luận logic)
Để hiểu sâu hơn về bài tập 4, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập liên quan đến đường thẳng song song, các em cần lưu ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải Bài tập 4 trang 127 Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
