Bài 9 trang 176 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài 9 trang 176 Toán 7 tập 1: Giải bài tập một cách hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài học Bài 9 trang 176 Toán 7 tập 1 trên montoan.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn phương pháp giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi cung cấp đầy đủ đáp án, lời giải chi tiết và các bài tập tương tự để bạn có thể luyện tập và củng cố kiến thức. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tia phân giác của góc HAC cắt
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Lấy \(K \in AB\) sao cho BK = BH. Chứng minh rằng : KH // AD.
Lời giải chi tiết
Ta có: BK = BH (giả thiết) => tam giác BHK cân tại B \(\Rightarrow \widehat {BKH} = \widehat {BHK}\)
Mà \(\widehat {KBH} + \widehat {BHK} + \widehat {BKH} = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác)
Nên \(\eqalign{ & \widehat {BHK} + \widehat {BHK} + \widehat {KBH} = {180^0} \cr & \Rightarrow 2\widehat {BHK} + \widehat {KBH} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BHK} = {{{{180}^0} - \widehat {KBH}} \over 2}(1) \cr} \)
Mặt khác \(\widehat {BAD} + \widehat {DAC} = \widehat {BAC} = {90^0} \Rightarrow \widehat {BAD} = {90^0} - \widehat {DAC}.\)
Và \(\widehat {BDA} + \widehat {HAD} = {90^0}(\Delta HAD\) vuông tại H) \(\Rightarrow \widehat {BAD} = {90^0} - \widehat {HAD}\)
Mà \(\widehat {DAC} = \widehat {HAD}\) (AD là tia phân giác của góc HAC). Do đó: \(\widehat {BAD} = \widehat {BDA}\)
Tam giác ABD có: \(\widehat {KBH} + \widehat {BAD} + \widehat {BDA} = {180^0}.\)
Do đó: \(\widehat {BDA} = {{{{180}^0} - \widehat {KBH}} \over 2}(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {BHK} = \widehat {BDA}\)
Mà góc BHK và BDA đồng vị. Vậy KH // AD.
Bài 9 trang 176 Toán 7 tập 1: Tổng quan
Bài 9 trang 176 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập chương I: Các số hữu tỉ. Bài tập trong bài này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chi tiết Bài 9 trang 176 Toán 7 tập 1
Bài 9 trang 176 Toán 7 tập 1 bao gồm các bài tập sau:
- Bài 1: Tính các biểu thức sau: a) (1/2 + 1/3) * 6/5; b) 5/7 * (2/3 - 1/5); c) 3/4 + 1/4 : 1/2; d) 1/2 : (3/4 - 1/2).
- Bài 2: Tìm x biết: a) x + 2/5 = 1/2; b) x - 1/3 = 2/5; c) x * 3/4 = 9/20; d) x : 2/3 = 5/6.
- Bài 3: Một người nông dân thu hoạch được 400kg lúa. Người đó đã bán 2/5 số lúa thu hoạch được. Hỏi người nông dân còn lại bao nhiêu ki-lô-gam lúa?
- Bài 4: Một cửa hàng có 60 chiếc áo sơ mi. Buổi sáng cửa hàng đã bán được 3/5 số áo sơ mi đó. Hỏi buổi sáng cửa hàng đã bán được bao nhiêu chiếc áo sơ mi?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 9 trang 176 Toán 7 tập 1
Bài 1: Tính các biểu thức
Để giải bài 1, học sinh cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên: thực hiện phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép nhân hoặc chia, cuối cùng thực hiện phép cộng hoặc trừ.
- a) (1/2 + 1/3) * 6/5 = (3/6 + 2/6) * 6/5 = 5/6 * 6/5 = 1
- b) 5/7 * (2/3 - 1/5) = 5/7 * (10/15 - 3/15) = 5/7 * 7/15 = 1/3
- c) 3/4 + 1/4 : 1/2 = 3/4 + 1/4 * 2 = 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4
- d) 1/2 : (3/4 - 1/2) = 1/2 : (3/4 - 2/4) = 1/2 : 1/4 = 1/2 * 4 = 2
Bài 2: Tìm x
Để giải bài 2, học sinh cần sử dụng các quy tắc chuyển vế để tìm ra giá trị của x.
- a) x + 2/5 = 1/2 => x = 1/2 - 2/5 = 5/10 - 4/10 = 1/10
- b) x - 1/3 = 2/5 => x = 2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15
- c) x * 3/4 = 9/20 => x = 9/20 : 3/4 = 9/20 * 4/3 = 3/5
- d) x : 2/3 = 5/6 => x = 5/6 * 2/3 = 5/9
Bài 3: Bài toán về người nông dân
Số lúa người nông dân đã bán là: 400 * 2/5 = 160kg
Số lúa người nông dân còn lại là: 400 - 160 = 240kg
Bài 4: Bài toán về cửa hàng
Số áo sơ mi cửa hàng đã bán được là: 60 * 3/5 = 36 chiếc
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về Bài 9 trang 176 Toán 7 tập 1, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Hãy tìm kiếm các tài liệu học Toán 7 tập 1 trên internet hoặc trong sách giáo khoa để luyện tập thêm.
Kết luận
Bài 9 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 7.
