THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 3 trang 175 Toán 7 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và những kiến thức cần thiết để nắm vững nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học sinh học Toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy cùng bắt đầu với Bài 3 trang 175 Toán 7 tập 1 ngay bây giờ!
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chung minh rằng :
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chung minh rằng :
a) DC = BE.
b) \(DC \bot BE.\)
c) \(B{D^2} + C{E^2} = B{C^2} + D{E^2}.\)
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {BAE} = \widehat {CAE} + \widehat {BAC} = {90^0} + \widehat {BAC} \cr & \widehat {DAC} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} = {90^0} + \widehat {BAC} \cr} \)
Nên \(\widehat {BAE} = \widehat {DAC}\)
Xét hai tam giác ADC và ABE có:
AD = AB (tam giác BAD vuông cân tại A)
\(\widehat {DAC} = \widehat {BAE},AC = AE(\Delta CAE\) vuông cân tại A)
Do đó: \(\Delta ADC = \Delta ABE(c.g.c) \Rightarrow CD = BE.\)
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của BE với CD, AC.
Ta có: \(\widehat {ANE} + \widehat {AEN} = {90^0}(\Delta ANE\) vuông tại A).
Mà \(\widehat {ANE} = \widehat {MNC}\) (đối đỉnh), \(\widehat {AEN} = \widehat {MCN}(\Delta ADC = \Delta ABE)\)
Suy ra \(\widehat {MNC} + \widehat {MCN} = \widehat {ANE} + \widehat {AEN} = {90^0}.\)
Tam giác CMN có: \(\widehat {NMC} + \widehat {MNC} + \widehat {MCN} = {180^0}\)
Do đó: \(\widehat {NMC} = {180^0} - {90^0} = {90^0}.\) Vậy \(CD \bot BE.\)
Tam giác MBD vuông tại M \(\Rightarrow B{D^2} = M{B^2} + M{D^2}\) (định lí Pythagore)
Tam giác MCE vuông tại M \(\Rightarrow C{E^2} = M{C^2} + M{E^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(B{D^2} + C{E^2} = M{B^2} + M{D^2} + M{C^2} + M{E^2}(1)\)
Tam giác MBC vuông tại M \(\Rightarrow B{C^2} = M{B^2} + M{C^2}\) (định lí Pythagore)
Tam giác MDE vuông tại M \(\Rightarrow D{E^2} = M{D^2} + M{E^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(B{C^2} + D{E^2} = M{B^2} + M{C^2} + M{D^2} + M{E^2}(2)\)
Tà (1) và (2) ta có: \(B{D^2} + C{E^2} = B{C^2} + D{E^2}\)
Bài 3 trang 175 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các quy tắc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, đồng thời rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức này vào giải các bài toán thực tế.
Bài 3 trang 175 Toán 7 tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 1 yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức chứa số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau.
Ví dụ:
a) (1/2 + 1/3) * 6/5 = (3/6 + 2/6) * 6/5 = 5/6 * 6/5 = 1
b) 2/3 : (1/4 - 1/6) = 2/3 : (3/12 - 2/12) = 2/3 : 1/12 = 2/3 * 12 = 8
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x trong các phương trình chứa số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các quy tắc biến đổi phương trình: cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.
Ví dụ:
a) x + 1/2 = 3/4 => x = 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
b) x * 2/3 = 5/6 => x = 5/6 : 2/3 = 5/6 * 3/2 = 15/12 = 5/4
Bài 3 thường là các bài toán liên quan đến thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện và yêu cầu của bài toán, sau đó sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài 3 trang 175 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ học tập và giải bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
