THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7 trang 156 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh rằng \(\Delta ADB = \Delta ADE\)
b) Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng AF = AC.
c) Chứng minh rằng \(\Delta DBF = \Delta DEC\)
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ADB và ADE có:
AB = AE (gt)
\(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\) (AD là tia phân giác của góc BAC)
AD là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ADB = \Delta ADE(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\Delta ADB = \Delta ADE\) (chứng minh câu a)
Suy ra: \(\widehat {ABD} = \widehat {AED}\) và BD = ED
Xét tam giác AEF và ABC có:
\(\widehat {EAF} = \widehat {BAC}\) (góc chung)
AE = AB (gt)
\(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}(\widehat {ABD} = \widehat {AED})\)
Do đó: \(\Delta AEF = \Delta ABC(g.c.g) \Rightarrow AF = AC\)
c) Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {ABD} + \widehat {DBF} = {180^0} \cr & \widehat {AED} + \widehat {DEC} = {180^0} \cr} \) (hai góc kề bù)
Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {AED}\) (chứng minh câu b) nên \(\widehat {DBF} = \widehat {DEC}\)
Xét tam giác BFD và ECD có:
\(\widehat {FBD} = \widehat {CED}(cmt)\)
BD = ED (chứng minh câu b)
\(\widehat {BDF} = \widehat {EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta BFD = \Delta ECD(g.c.g)\)
Bài tập 7 trang 156 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, được trình bày một cách dễ hiểu và logic.
Bài tập 7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng các biểu thức số hoặc các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ.
Để giải bài tập 7 trang 156 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Ví dụ 1: Tính \frac{1}{2} + \frac{3}{4}
Giải:
Vậy, \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}
Ví dụ 2: Tính \frac{2}{3} \times \frac{1}{5}
Giải:
Nhân hai phân số: \frac{2}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{2 \times 1}{3 \times 5} = \frac{2}{15}
Vậy, \frac{2}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{2}{15}
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Việc giải bài tập 7 trang 156 Toán 7 tập 1 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về số hữu tỉ mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức toán học nâng cao hơn trong tương lai.
montoan.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục toán học, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 7 trang 156 Toán 7 tập 1 và đạt kết quả cao trong môn Toán.
