THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Kẻ MN vuông góc với BC \(\left( {N \in BC} \right)\)
a) Chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác NBM.
b) Chứng minh AN vuông góc với BM.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AN là tia phân giác của góc HAM.
d) Gọi I là giao điểm của AH với BM. Chứng minh rằng NI vuông góc với ABN.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆ABM \((\widehat A = 90^\circ )\) và ∆NBM \((\widehat N = 90^\circ )\)
Ta có: BM (cạnh chung)
\(\widehat {ABM} = \widehat {NBM}\) (BM là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\))
Do đó: ∆ABM = ∆NBM (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Ta có BA = BN và MA = MN (∆ABM = ∆NBM)
=> BM là đường trung trực của AN
\( \Rightarrow BM \bot AN.\)
c) Ta có AM = NM (∆ABM = ∆NBM)
=> ∆AMN cân tại M
\( \Rightarrow \widehat {MNA} = \widehat {NAM}\)
Mà \(\widehat {MNA} = \widehat {NAH}\) (hai góc so le trong và AH // MN (vì cùng vuông góc với BC))
Nên \(\widehat {NAM} = \widehat {NAH} \Rightarrow\) AH là tia phân giác của \(\widehat {HAM}.\)
d) BA = BN (∆ABM = ∆NBM) => ∆ABN cân tại B.
Mà BI là đường phân giác của ∆ABN (gt). Nên BI cũng là đường cao của ∆ABN.
Lại có AH là đường cao của ∆ABN (\(AH \bot BN\) tại H) và BI cắt AH tại I (gt)
=> I là trực tâm của ∆ABN => NI là đường cao của ∆ABN \( \Rightarrow NI \bot AB.\)
Bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn và tự tin giải bài tập, montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này.
Bài tập 30 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các em cần vận dụng các quy tắc về dấu của số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế, và các tính chất của phép toán để giải bài tập một cách chính xác.
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập 30:
Để giải bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ: Giải phương trình x + 1/2 = 3/4
Hướng dẫn giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và hướng dẫn giải bài tập Toán 7 để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Việc giải bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2 không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng tự học. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong các môn học khác và trong cuộc sống.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2 của montoan.com.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
