THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập 3 trang 127 Toán 7 tập 2. Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi hy vọng với những hướng dẫn này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)
b) Kẻ \(MI \bot AH\left( {I \in AH} \right)\) , gọi K là giao điểm của AH với BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.
Lời giải chi tiết
a) Ta có MN là đường trung trực của BC (gt) \( \Rightarrow MN \bot BC.\)
Mà \(AH \bot BC\) (AH là đường cao của tam giác ABC). Nên MN // AH.
M thuộc đường trung trực của BC (gt).
=> MB = MC => ∆MBC cân tại M
Do đó MN là đường phân giác của ∆MBC
\( \Rightarrow \widehat {BMN} = \widehat {NMC}.\)
Mà \(\widehat {NMC} = \widehat {HAC}\) (hai góc đồng vị và MN // AH)
Vậy \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}.\)
b) Ta có \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC} \Rightarrow \widehat {BMN} = \widehat {KAM}\)
Mà \(\widehat {BMN} = \widehat {AKM}\) (hai góc so le trong và MN // AH). Nên \(\widehat {KAM} = \widehat {AKM}.\)
Do đó ∆AKM cân tại M.
Lại có MI là đường cao của tam giác AKM (\(MI \bot AK\) tại I).
Nên MI cũng là đường trung tuyến của tam giác AKM.
Vậy I là trung điểm của AK.
Bài tập 3 trang 127 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là các bài toán liên quan đến việc tìm số đối, giá trị tuyệt đối và so sánh số hữu tỉ. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn để học sinh có thể tự giải và hiểu rõ bản chất của vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định số đối của một số hữu tỉ cho trước. Số đối của một số hữu tỉ a là số -a, sao cho a + (-a) = 0. Ví dụ, số đối của 3/4 là -3/4, và số đối của -2/5 là 2/5.
Bài tập này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ a, ký hiệu là |a|, là khoảng cách từ a đến 0 trên trục số. Do đó, |a| luôn là một số không âm.
Bài tập này yêu cầu học sinh so sánh các số hữu tỉ. Có nhiều cách để so sánh các số hữu tỉ, bao gồm:
Ví dụ, để so sánh 1/2 và 2/3, ta có thể quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6. Vì 3/6 < 4/6 nên 1/2 < 2/3.
Bài tập này yêu cầu học sinh sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần. Tương tự như bài so sánh, ta có thể sử dụng các phương pháp quy đồng mẫu số hoặc chuyển về số thập phân để thực hiện việc sắp xếp.
Bài tập này thường là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Ví dụ, một bài toán có thể liên quan đến việc tính toán nhiệt độ, độ cao, hoặc các đại lượng khác trong cuộc sống.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải Bài tập 3 trang 127 Toán 7 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.
