THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài viết hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 10 trang 57 Toán 7 tập 2. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải dễ hiểu, phương pháp giải nhanh và chính xác, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 7 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ. Chúng tôi sẽ cùng bạn đi qua từng bài tập, phân tích đề bài và đưa ra lời giải chi tiết nhất.
Giải bài tập Giải mật mã:
Đề bài
Giải mật mã:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
Trong các giải thưởng Nobel không có giải thưởng dành cho Toán học. Vì vậy người ta đã tổ chức một giải thưởng khác dành cho Toán học. Các em hãy tính giá trị của các biểu thức sau để biết giải thưởng Toán học được nhắc đến ở đây là giải thưởng nào ?
\(2{x^2} - 2\) tại x = 2.
\(\left| {3{x^2} - 5{x^2} - 1} \right|\) tại x = -1
\(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - 32\) tại x = 4.
\(1000{x^3} + 18\) tại x = 0,1.
(x + 1)(x + 2) tại x = 2.
\({x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 4\) tại x = -1.
Tiếp theo, tìm các chữ cái tương ứng với sáu giá trị vừa nhận được. Sắp xếp các chữ cái đó, em sẽ tìm được tên của giải thưởng Toán học phải tìm.
Gợi ý : Một nhà toán học trẻ Việt Nam đã đạt được giải thưởng này.
Lời giải chi tiết
Thay x = 2 vào biểu thức 2x2 – 2 ta có
2.22 – 2 = 6
Vậy giá trị của biểu thức 2x2 – 2 tại x = 2 là 6. Tương ứng ta nhận được chữ F.
• Tại x = -1, ta có: \(\left| {3{x^2} - 5{x^2} - 1} \right| = \left| {3{{( - 1)}^2} - 5{{( - 1)}^2} - 1} \right| = 9\)
Tương ứng ta nhận được chữ I
• Tại x = 4, ta có: \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - 32 = (4 - 3)({4^2} + 3.4 + 9) - 32 = 5\)
Tương ứng ta nhận được chữ E
• Tại x = 0,1, ta có: \(1000{x^3} + 18 = 1000.0,{1^3} + 18 = 19\).
Tương ứng ta nhận được chữ S
• Tại x = 2, ta có:
(x + 1)(x + 2) = (2 + 1)(2 + 2) = 12.
Tương ứng ta nhận được chữ L
• Tại x = -1, ta có: \({x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 4 = {( - 1)^4} + {( - 1)^3} + {( - 1)^2} + ( - 1) + 4 = 4\)
Tương ứng ta nhận được chữ D
Các chữ cái nhận được là F, I, E, S, L, D.
Sắp xếp các chữ cái, ta tìm đượctên của giải thưởng toán học phải tìm là FIELDS.
Bài tập 10 trang 57 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.
a) (1/2) + (1/3)
Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
b) (1/4) - (1/5)
Tương tự, quy đồng mẫu số của 4 và 5 là 20:
(1/4) - (1/5) = (5/20) - (4/20) = (5-4)/20 = 1/20
c) (2/3) * (3/4)
Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
(2/3) * (3/4) = (2*3)/(3*4) = 6/12 = 1/2
d) (1/5) : (2/3)
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
(1/5) : (2/3) = (1/5) * (3/2) = (1*3)/(5*2) = 3/10
a) x + (2/5) = (1/2)
Để tìm x, ta chuyển (2/5) sang vế phải và đổi dấu:
x = (1/2) - (2/5) = (5/10) - (4/10) = 1/10
b) x - (1/3) = (2/7)
Tương tự, chuyển (1/3) sang vế phải:
x = (2/7) + (1/3) = (6/21) + (7/21) = 13/21
c) x * (1/2) = (3/4)
Chia cả hai vế cho (1/2) (tương đương với nhân với 2):
x = (3/4) : (1/2) = (3/4) * 2 = 6/4 = 3/2
d) x : (2/3) = (5/6)
Nhân cả hai vế với (2/3):
x = (5/6) * (2/3) = (5*2)/(6*3) = 10/18 = 5/9
a) (3/4) + (1/4) + (2/3)
Ta có thể cộng các phân số có cùng mẫu số trước:
(3/4) + (1/4) = (3+1)/4 = 1
Sau đó cộng kết quả với phân số còn lại:
1 + (2/3) = (3/3) + (2/3) = 5/3
b) (5/6) - (1/6) - (1/3)
(5/6) - (1/6) = (5-1)/6 = 4/6 = 2/3
(2/3) - (1/3) = (2-1)/3 = 1/3
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã nắm vững cách giải Bài tập 10 trang 57 Toán 7 tập 2. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
