THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}.\)
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và IEF là những tam giác cân.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(\widehat {FBC} = \widehat {ABF} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\) (BF là tia phân giác của góc ABC)
\(\widehat {ECB} = \widehat {ACE} = {{\widehat {ACB}} \over 2}\) (CE là tia phân giác của góc ACB)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACE}(\Delta ABC\) cân tại A)
Do đó: \(\widehat {ABF} = \widehat {FBC} = \widehat {ECB} = \widehat {ACE} \Rightarrow \widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
b)Xét tam giác AEC và AFB có:
\(\widehat {EAC} = \widehat {FAB}\) (góc chung)
AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat {ACE} = \widehat {ABF}\) (chứng minh câu a)
Do đó: \(\Delta AEC = \Delta AFB(g.c.g) \Rightarrow AE = AF.\) Vậy \(\Delta AEF\) cân tại A.
c) Ta có: \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) (chứng minh câu a). Vậy tam giác IBC cân tại I.
Ta có: \(\widehat {AEF} + \widehat {IEF} = \widehat {AEI};\widehat {AFE} + \widehat {IFE} = \widehat {AFI}\)
Mà \(\widehat {AEF} = \widehat {AFE};\widehat {AEI} = \widehat {AFI} \Rightarrow \widehat {IEF} = \widehat {IFE}\)
Do đó tam giác IEF cân tại I.
Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc củng cố và vận dụng các kiến thức về số nguyên, phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, và các tính chất của các phép toán này. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:
Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc ưu tiên của các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và thực hiện các phép tính một cách cẩn thận.
Ví dụ: Tính biểu thức 2 + 3 * 4. Ta thực hiện phép nhân trước: 3 * 4 = 12. Sau đó, thực hiện phép cộng: 2 + 12 = 14. Vậy kết quả của biểu thức là 14.
Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các phép toán ngược để tìm giá trị của x. Ví dụ, nếu x + 5 = 10, thì x = 10 - 5 = 5.
Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin quan trọng, và vận dụng kiến thức đã học để xây dựng phương trình hoặc biểu thức phù hợp. Sau đó, giải phương trình hoặc biểu thức để tìm ra đáp án.
montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu hỗ trợ học tập Toán 7, bao gồm:
Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số nguyên và các phép toán. Bằng cách nắm vững các quy tắc, luyện tập thường xuyên, và sử dụng các tài liệu hỗ trợ học tập, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
