Bài tập 8 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 8 trang 128 Toán 7 tập 2: Giải pháp học Toán hiệu quả
Chào mừng bạn đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tại montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Bài tập 8 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Giải bài tập Cho tam giác DEF vuông tại D
Đề bài
Cho tam giác DEF vuông tại D có \(\widehat F = {30^o}\) . Đường trung trực của EF cắt DF tại M. Chứng minh rằng EM là tia phân giác của góc DEF.
Lời giải chi tiết
∆DEF vuông tại D có \(\widehat {DEF} + \widehat F = 90^\circ \Rightarrow \widehat {DEF} + 30^\circ = 90^\circ \Rightarrow \widehat {DEF} = 60^\circ\)
M thuộc đường trung trực của EF (gt)
=> ME = MF => ∆MEF cân tại M \( \Rightarrow \widehat {MEF} = \widehat F\)
Mà \(\widehat F = 30^\circ\). Nên \(\widehat {MEF} = 30^\circ .\)
Ta có \(\widehat {MED} + \widehat {MEF} = \widehat {DEF}\)
Nên \(\widehat {MED} + 30^\circ = 60^\circ \Rightarrow \widehat {MED} = 60^\circ - 30^\circ = 30^\circ\)
Do đó \(\widehat {MED} = \widehat {MEF}( = 30^\circ )\). Vậy EM là tia phân giác của góc DEF.
Bài tập 8 trang 128 Toán 7 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài tập 8 trang 128 Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Phần 1: Bài tập về tam giác cân
Các bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tam giác là tam giác cân dựa trên các điều kiện cho trước, hoặc tính toán các góc và cạnh của tam giác cân. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa tam giác cân, các tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan.
- Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có góc B = 50 độ. Tính góc A và góc C.
- Giải: Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 50 độ. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, do đó góc A = 180 - 50 - 50 = 80 độ.
Phần 2: Bài tập về đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác
Các bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh xác định đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác của một tam giác, hoặc chứng minh một đường thẳng là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.
- Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
- Giải: Theo định nghĩa đường trung tuyến, đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Vì M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Phần 3: Bài tập tổng hợp
Phần này thường kết hợp các kiến thức về tam giác cân, đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần có khả năng phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Lưu ý khi giải bài tập:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Vận dụng các định nghĩa, tính chất và định lý đã học để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Mở rộng kiến thức
Ngoài việc giải bài tập, các em học sinh cũng nên dành thời gian để tìm hiểu thêm về các kiến thức liên quan đến tam giác cân, đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác. Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, hoặc các trang web học Toán trực tuyến uy tín.
Ứng dụng thực tế:
Kiến thức về tam giác cân, đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, hàng hải, và nhiều lĩnh vực khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học sinh có thêm những hiểu biết sâu sắc về thế giới xung quanh.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải Bài tập 8 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
