Hoạt động 17 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Hoạt động 17 trang 115 Toán 7 tập 2: Tổng quan và Mục tiêu

Hoạt động 17 trang 115 Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều để giải quyết các bài toán thực tế. Mục tiêu chính của hoạt động này là giúp học sinh:

• Nắm vững các tính chất của tam giác cân và tam giác đều.
• Biết cách nhận biết tam giác cân và tam giác đều trong các hình vẽ.
• Vận dụng các tính chất để giải các bài toán liên quan đến tam giác cân và tam giác đều.
• Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết Hoạt động 17 trang 115 Toán 7 tập 2

Hoạt động 17 trang 115 Toán 7 tập 2 thường bao gồm các bài tập sau:

1. Bài tập 1: Yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của tam giác cân và tam giác đều dựa trên các thông tin đã cho.
2. Bài tập 2: Yêu cầu học sinh chứng minh một tam giác là tam giác cân hoặc tam giác đều dựa trên các điều kiện cho trước.
3. Bài tập 3: Yêu cầu học sinh tính các góc của một tam giác cân hoặc tam giác đều.
4. Bài tập 4: Yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến tam giác cân và tam giác đều.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Bài tập 1: Xác định tam giác cân và tam giác đều

Để xác định một tam giác là tam giác cân, ta cần chứng minh hai cạnh của tam giác bằng nhau. Để xác định một tam giác là tam giác đều, ta cần chứng minh ba cạnh của tam giác bằng nhau hoặc chứng minh ba góc của tam giác bằng nhau và bằng 60 độ.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = AC. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Lời giải: Theo định nghĩa tam giác cân, nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân.

Bài tập 2: Chứng minh tam giác cân hoặc tam giác đều

Để chứng minh một tam giác là tam giác cân hoặc tam giác đều, ta cần sử dụng các định lý và tính chất đã học về tam giác. Ví dụ, ta có thể sử dụng định lý về góc đối diện cạnh lớn hơn, định lý về tổng ba góc trong một tam giác, hoặc các tính chất của đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác cân và tam giác đều.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ và AB = AC. Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.

Lời giải: Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A. Do đó, góc B = góc C. Mà góc A = 60 độ nên góc B + góc C = 180 độ - 60 độ = 120 độ. Vì góc B = góc C nên góc B = góc C = 120 độ / 2 = 60 độ. Vậy tam giác ABC có ba góc bằng nhau và bằng 60 độ, do đó tam giác ABC là tam giác đều.

Bài tập 3: Tính các góc của tam giác cân hoặc tam giác đều

Trong tam giác cân, hai góc đáy bằng nhau. Trong tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 60 độ. Để tính các góc của tam giác cân hoặc tam giác đều, ta có thể sử dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác và các tính chất đã học.

Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 80 độ. Tính góc B và góc C.

Lời giải: Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C. Mà góc A + góc B + góc C = 180 độ nên 80 độ + góc B + góc C = 180 độ. Do đó, góc B + góc C = 100 độ. Vì góc B = góc C nên góc B = góc C = 100 độ / 2 = 50 độ.

Ứng dụng của kiến thức về tam giác cân và tam giác đều

Kiến thức về tam giác cân và tam giác đều có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Trong kiến trúc: Các công trình kiến trúc thường sử dụng các hình tam giác cân và tam giác đều để tạo sự cân đối và hài hòa.
• Trong kỹ thuật: Các kỹ sư sử dụng các hình tam giác cân và tam giác đều để thiết kế các cấu trúc chịu lực.
• Trong nghệ thuật: Các họa sĩ sử dụng các hình tam giác cân và tam giác đều để tạo ra các tác phẩm nghệ thuật độc đáo.

Kết luận

Hoạt động 17 trang 115 Toán 7 tập 2 là một hoạt động quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân và tam giác đều. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và ứng dụng vào thực tế.