THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài hướng dẫn giải chi tiết Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và những kiến thức cần thiết để nắm vững nội dung bài học.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng tạo ra những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với mọi đối tượng học sinh.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Kẻ \(HF \bot AB,HF \bot AC(E \in AB,F \in AC).\) Chứng minh rằng AE = AF.
b) Chứng minh rằng EF // BC.
Lời giải chi tiết
a)Tam giác ABC cân tại A (gt) => AB = AC và \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\)
Mà \(\widehat {ABH} + \widehat {BAH} = {90^0}(\Delta ABH\) vuông tại H)
Và \(\widehat {ACH} + \widehat {CAH} = {90^0}(\Delta ACH\) vuông tại H).
Nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}.\)
Xét tam giác AEH vuông tại E \((HE \bot AB)\)
Và tam giác AFH vuông tại F \((HF \bot AC)\) có:
AH là cạnh chung.
\(\widehat {EAH} = \widehat {FAH}\) (chứng minh trên).
Do đó: \(\Delta AEH = \Delta AFH\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AE = AF.
b)Tam giác AEF có: AE = AF => tam giác AEF cân tại A\(\widehat {AEF} = \widehat {AFE}.\)
Mà \(\widehat {AEF} + \widehat {AFE} + \widehat {EAF} = {180^0}\) (tổng ba góc của một tam giác).
Nên \(\widehat {AEF} + \widehat {AEF} + \widehat {EAF} = {180^0} \to 2\widehat {AEF} + \widehat {EAF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AEF} = {{{{180}^0} - \widehat {EAF}} \over 2}(1)\)
Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = {180^0}\) mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A)
Nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}.\)
Mà góc AEF và ABC đồng vị. Do đó EF // BC.
Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức đã học về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức. Bài tập trong bài này giúp học sinh củng cố kỹ năng biến đổi biểu thức, tính giá trị của biểu thức và áp dụng các quy tắc đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 khi x = 1.
Giải: Thay x = 1 vào biểu thức, ta được:
3(1)2 - 5(1) + 2 = 3 - 5 + 2 = 0
Vậy giá trị của biểu thức là 0.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức 2x + 3y - x + y.
Giải: Ta có:
2x + 3y - x + y = (2x - x) + (3y + y) = x + 4y
Vậy biểu thức rút gọn là x + 4y.
Ví dụ: Tìm giá trị của x để biểu thức 2x - 4 = 0.
Giải: Ta có:
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2
Vậy x = 2.
Để học tốt Toán 7, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong bài và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
