Bài tập 10 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 10 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 10 trang 128 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
montoan.com.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF . Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Đề bài
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF . Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Lời giải chi tiết
Xét ∆ACF (\(\widehat F = 90^\circ\)) và ∆ADC (\(\widehat D = 90^\circ\)) có AC (cạnh chung) và CF = AD (gt)
Do đó: ∆ACF = ∆CAD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
\( \Rightarrow \widehat {CAF} = \widehat {ACD}\) hay \(\widehat {CAB} = \widehat {ACB}\) (1)
Xét ∆BEC (\(\widehat E = 90^\circ\)) và ∆BFC (\(\widehat F = 90^\circ\))
Ta có: BC (cạnh chung)
BE = CF (gt)
Do đó: ∆BEC = ∆CFB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
\( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {ABC}\) (2)
Xét ∆BEA (\(\widehat E = 90^\circ\)) và ∆ABD (\(\widehat D = 90^\circ\)) có AB (cạnh chung) và BE = AD (gt)
Do đó: ∆BEA = ∆ADB (cạnh huyền – cạnh góc vuông) \( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {ABC}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow \widehat {CAB} = \widehat {ACB} = \widehat {ABC}\) => ∆ABC đều.
Bài tập 10 trang 128 Toán 7 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài tập 10 trang 128 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn và tự tin giải bài tập, montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này.
Nội dung bài tập 10 trang 128 Toán 7 tập 2
Bài tập 10 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm phép cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng các biểu thức số hoặc các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ.
Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 128 Toán 7 tập 2
Để giải bài tập 10 trang 128 Toán 7 tập 2, các em cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, bao gồm:
- Phép cộng và trừ số hữu tỉ: Để cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ, ta quy đồng mẫu số của chúng rồi cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
- Phép nhân số hữu tỉ: Để nhân hai số hữu tỉ, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
- Phép chia số hữu tỉ: Để chia hai số hữu tỉ, ta nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập trong bài tập 10 trang 128 Toán 7 tập 2:
Ví dụ 1: Tính \frac{1}{2} + \frac{3}{4}
Để tính tổng \frac{1}{2} + \frac{3}{4}, ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Ta có:
\frac{1}{2} = \frac{2}{4}
Vậy, \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{2+3}{4} = \frac{5}{4}
Ví dụ 2: Tính \frac{2}{3} - \frac{1}{6}
Để tính hiệu \frac{2}{3} - \frac{1}{6}, ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 6 là 6. Ta có:
\frac{2}{3} = \frac{4}{6}
Vậy, \frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4-1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
Ví dụ 3: Tính \frac{1}{5} \times \frac{2}{7}
Để tính tích \frac{1}{5} \times \frac{2}{7}, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:
\frac{1}{5} \times \frac{2}{7} = \frac{1 \times 2}{5 \times 7} = \frac{2}{35}
Ví dụ 4: Tính \frac{3}{4} : \frac{1}{2}
Để tính thương \frac{3}{4} : \frac{1}{2}, ta nhân số bị chia \frac{3}{4} với nghịch đảo của số chia \frac{1}{2}. Nghịch đảo của \frac{1}{2} là \frac{2}{1} = 2.
Vậy, \frac{3}{4} : \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times 2 = \frac{3 \times 2}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
Luyện tập thêm
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Toán 7 để giúp các em học tập tốt hơn.
Kết luận
Bài tập 10 trang 128 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
