THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 34 trang 124 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
montoan.com.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác DEF cân tại D, kẻ trung tuyến EM. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN = ME.
Đề bài
Cho tam giác DEF cân tại D, kẻ trung tuyến EM. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho
MN = ME.
a) Chứng minh DE = FN và tam giác DFN cân.
b) Trên tia đối của FD, lấy điểm A sao cho FA = FD. Chứng minh F là trọng tâm của tam giác NEA.
c) Chứng minh tam giác DNA vuông
d) Kẻ đường cao EB của tam giác AEN. Chứng minh ba điểm E, F, B thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆DEM và ∆FNM
Ta có: DM = MF (M là trung điểm của DF)
\(\widehat {DME} = \widehat {NMF}\) (đối đỉnh)
EM = MN (gt)
Do đó: ∆DEM = ∆FNM (c.g.c) => DE = FN
Mà DE = DF (∆DEF cân tại D). Nên FN=DF
Do đó ∆DNF cân tại F.
b) Ta có \(MF = {1 \over 2}FD\) (M là trung điểm của DF) và FD = FA (gt)
\( \Rightarrow MF = {1 \over 2}FA \Rightarrow {{MF} \over {FA}} = {1 \over 2} \Rightarrow {{AM - FA} \over {FA}} = {1 \over 2} \Rightarrow {{AM} \over {FA}} - 1 = {1 \over 2} \Rightarrow {{AM} \over {FA}} = {3 \over 2} \Rightarrow AF = {2 \over 3}AM\)
∆EAN có AM là đường trung tuyến (EM = MN, \(M \in EN\))
F thuộc đoạn thẳng AM và \(AF = {2 \over 3}AM\)
Do đó F là trọng tâm của tam giác NEA.
c) Ta có FN = FA (= DF) => ∆FAN cân tại F \( \Rightarrow \widehat {FNA} = \widehat {FAN}\)
Mà \(\widehat {FND} = \widehat {FDN}\) (∆DNF cân tại F). Do đó \(\widehat {DNA} = \widehat {FND} + \widehat {FNA} = \widehat {FAN} + \widehat {FDN}\)
∆DNA có \(\widehat {DNA} + \widehat {FAN} + \widehat {FDN} = 180^\circ\)
Do đó \(\widehat {DNA} + \widehat {DNA} = 180^\circ \Rightarrow 2\widehat {DNA} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {DNA} = 90^\circ\)
Vậy tam giác DNA vuông tại N.
d) Xét ∆DMN và ∆EMF ta có: DM = MF
\(\widehat {NMD} = \widehat {EMF}\) (đối đỉnh)
MN = EM (gt)
Do đó: ∆DMN = ∆FME (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {DNM} = \widehat {MEF}\)
Mà \(\widehat {DNM}\) và \(\widehat {MEF}\) ở vị trí so le trong. Nên DN // EF
Mặt khác \(DN \bot NA\) (∆DNA vuông tại N). Do đó \(EF \bot NA\)
Ta có: \(EF \bot NA\) và \(EB \bot NA\) (EB là đường cao của ∆AEN)
Do đó EF trùng với EB. Vậy E, F, B thẳng hàng.
Bài tập 34 trang 124 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn và tự tin giải bài tập, montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này.
Bài tập 34 trang 124 Toán 7 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 34 trang 124 Toán 7 tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong bài tập 34 trang 124 Toán 7 tập 2:
(1/2) + (2/3) - (3/4)
Giải:
(1/2) + (2/3) - (3/4) = (6/12) + (8/12) - (9/12) = (6 + 8 - 9)/12 = 5/12
x + (1/3) = (5/6)
Giải:
x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2
Để giải bài tập 34 trang 124 Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn cũng cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với các mức độ khó khác nhau để các em có thể lựa chọn.
Bài tập 34 trang 124 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
