THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập 19 trang 97 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là điểm nằm giữa A và H, tia BM cắt AC ở D.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là điểm nằm giữa A và H, tia BM cắt AC ở D.
a) Chứng minh BM < CM
b) Chứng minh DM < DH
Lời giải chi tiết
a) Ta có BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên AB, AC trên đường thẳng BC và AB < AC (gt).
=> BH < CH (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Mặt khác BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên BM, CM trên đường thẳng BC và BH < CH.
=> BM < CM (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên).
b) \(\widehat {DMH} > \widehat {BHM} = 90^\circ (\widehat {DMH}\) là góc ngoài của tam giác BMH)
∆DMH có \(\widehat {DMH}\) tù =>\(\widehat {DMH}\) là góc lớn nhất trong ba góc
=> DH là cạnh lớn nhất trong ba cạnh (quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác)
Vậy DM < DH.
Bài tập 19 trang 97 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập, kèm theo hướng dẫn để học sinh có thể tự giải và hiểu rõ hơn về phương pháp.
Bài tập 19 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập được thiết kế với nhiều mức độ khó khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, nhằm giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3). Để giải bài tập này, ta cần tìm mẫu số chung của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó, ta quy đồng hai phân số như sau:
Vậy, (1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = 7/6.
Ví dụ: Tính (3/4) - (1/5). Tương tự như bài tập 19a, ta cần tìm mẫu số chung của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 5 là 20. Do đó, ta quy đồng hai phân số như sau:
Vậy, (3/4) - (1/5) = (15/20) - (4/20) = 11/20.
Ví dụ: Tính (2/5) * (3/7). Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Do đó, (2/5) * (3/7) = (2*3)/(5*7) = 6/35.
Ví dụ: Tính (4/9) : (2/3). Khi chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. Nghịch đảo của 2/3 là 3/2. Do đó, (4/9) : (2/3) = (4/9) * (3/2) = (4*3)/(9*2) = 12/18 = 2/3.
Để giải các bài tập về số hữu tỉ một cách nhanh chóng và chính xác, các em cần nắm vững các quy tắc sau:
Việc giải bài tập 19 trang 97 Toán 7 tập 2 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Những kỹ năng này rất quan trọng trong quá trình học tập và làm việc sau này.
Để nâng cao khả năng giải toán, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài tập 19 trang 97 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải toán trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
