Bài tập 4 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Bài tập 4 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 4 trang 120 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những bài giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải toán hiệu quả.
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC, BM và CN là hai trung tuyến.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = AC, BM và CN là hai trung tuyến.
a) Chứng minh BM = CN.
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AM = MC = {{AC} \over 2}\) (M là trung điểm của AC)
\(AN = NB = {{AB} \over 2}\) (N là trung điểm của AB)
AC = AB (gt)
Do đó: AM = MC = AN = NB.
Xét ∆ABM và ∆ACN ta có: AB = AC (gt)
\(\widehat {BAM}\) (chung)
AM = AN
Do đó ∆ABM = ∆CAN (c.g.c) => BM = CN.
b) ∆ABC có: BM và CN là hai đường trung tuyến (gt)
I là giao điểm của BM và CN (gt)
=> I là trọng tâm của ∆ABC
Mà AH đi qua I (\(H \in BC\)). Vậy AH là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Do đó H là trung điểm của BC.
Bài tập 4 trang 120 Toán 7 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài tập 4 trang 120 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Câu a) Thực hiện phép tính: 1/2 + 1/3
Để thực hiện phép cộng hai phân số 1/2 và 1/3, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của hai phân số. MSC của 2 và 3 là 6. Do đó, ta quy đồng hai phân số như sau:
- 1/2 = 3/6
- 1/3 = 2/6
Vậy, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Câu b) Thực hiện phép tính: 2/5 - 1/4
Tương tự như câu a, ta cần tìm MSC của 5 và 4. MSC của 5 và 4 là 20. Quy đồng hai phân số:
- 2/5 = 8/20
- 1/4 = 5/20
Vậy, 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
Câu c) Thực hiện phép tính: 3/4 * 5/7
Để thực hiện phép nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
3/4 * 5/7 = (3 * 5) / (4 * 7) = 15/28
Câu d) Thực hiện phép tính: 6/11 : 2/3
Để thực hiện phép chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
6/11 : 2/3 = 6/11 * 3/2 = (6 * 3) / (11 * 2) = 18/22 = 9/11
Lưu ý khi giải bài tập về số hữu tỉ
Khi giải các bài tập về số hữu tỉ, các em cần lưu ý những điều sau:
- Quy đồng mẫu số: Đây là bước quan trọng để thực hiện các phép cộng, trừ phân số.
- Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC): Việc tìm MSC giúp cho việc quy đồng phân số trở nên dễ dàng hơn.
- Rút gọn phân số: Sau khi thực hiện các phép toán, hãy kiểm tra xem phân số kết quả có thể rút gọn được hay không.
- Nghịch đảo của phân số: Để thực hiện phép chia phân số, ta cần tìm nghịch đảo của phân số chia.
Ứng dụng của số hữu tỉ trong thực tế
Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
- Tính toán tiền bạc: Số tiền thường được biểu diễn dưới dạng số thập phân, là một dạng của số hữu tỉ.
- Đo lường: Các đơn vị đo lường như mét, kilogam, giây thường được biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ.
- Tỉ lệ: Các tỉ lệ như tỉ lệ bản đồ, tỉ lệ pha chế thường được biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ.
Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Thực hiện các phép tính: 1/5 + 2/7, 3/8 - 1/6, 4/9 * 2/5, 5/12 : 1/4
- Tìm x biết: x + 1/3 = 5/6, x - 2/5 = 1/2, x * 3/4 = 9/16, x : 1/2 = 7/3
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải Bài tập 4 trang 120 Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
