THCS
THCS
Bài 11 trang 169 Toán 7 tập 1 thuộc chương học về biểu thức đại số, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
Giải bài tập a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất (h.18a).
Đề bài
a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất (h.18a).
b) Tính chiều dài cần cẩu AB (h.18b).
Lời giải chi tiết
a)Gọi độ cao của con diều so với tay người thả là h (m).
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có: \({h^2} + {25^2} = {50^2}.\)
\(\Rightarrow {h^2} = {50^2} - {25^2} = 2500 - 625 = 1875\)
Mà h > 0 do đó \(h = \sqrt {1875} \approx 43,3 (m)\)
Độ cao của con diều so với mặt đất là: \(43,3 + 1 = 44,3 (m).\)
b) \(AC = AD - CD = 5 - 2 = 3(m)\)
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC vuông tại C ta có: \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\)
Do đó: \(A{B^2} = {3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25\)
Mà AB > 0 nên \(AB = \sqrt {25} = 5(m).\) Vậy chiều dài của cần cẩu là 5m.
Bài 11 trang 169 Toán 7 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên biểu thức đại số, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường bao gồm việc thu gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cho trước, hoặc chứng minh một đẳng thức.
Để thu gọn biểu thức, ta cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số hạng đồng dạng. Ví dụ, nếu biểu thức có các số hạng như 3x và 5x, ta có thể thu gọn thành 8x. Việc thu gọn biểu thức giúp cho biểu thức trở nên đơn giản hơn, dễ dàng tính toán và phân tích hơn.
Để tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cho trước, ta thay giá trị đó vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên. Ví dụ, nếu biểu thức là 2x + 3 và x = 1, ta thay x = 1 vào biểu thức và tính được giá trị là 2(1) + 3 = 5.
Để chứng minh một đẳng thức, ta cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Việc chứng minh đẳng thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của phép toán và các quy tắc biến đổi biểu thức.
Bài tập: Thu gọn biểu thức sau: 3x + 5y - 2x + y
Giải:
3x + 5y - 2x + y = (3x - 2x) + (5y + y) = x + 6y
Bài 11 trang 169 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên, và sử dụng các công cụ hỗ trợ, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
