THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABH = \Delta MBH.\)
b) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BMC}.\)
c) Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm N sao cho I là trung điểm của AN. Chứng minh rằng NC = BM.
d) Cho AB = 13 cm, AH = 12 cm, HC = 16 cm. Tính độ dài của cạnh AC, BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét hai tam giác ABH và MBH ta có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {MHB}( = {90^0})\)
AH = MH (H là trung điểm của AM)
BH là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta MBH(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\Delta ABH = \Delta MBH\) (chứng minh câu a)
Suy ra: AB = MB và \(\widehat {ABH} = \widehat {MBH}.\)
Xét hai tam giác ABC và MBC ta có:
BC là cạnh chung
\(\widehat {ABC} = \widehat {MBC}(cmt)\)
AB = BM (chứng minh trên)
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta MBC(c.g.c) \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {BMC}.\)
c) Xét tam giác ABI và NCI ta có:
AI = NI (I là trung điểm của AN)
\(\widehat {AIB} = \widehat {CIN}\) (hai góc đối đỉnh)
BI = CI (I là trung điểm của BC)
Do đó: \(\Delta ABI = \Delta NCI(c.g.c) \Rightarrow AB = CN.\)
Mà AB = BM (chứng minh câu b) nên CN = BM.
d) Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow B{H^2} + A{H^2} = A{B^2}\) (định lí Pythagore)
\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {13^2} - {12^2} = 169 - 144 = 25.\)
Mà BH > 0. Do đó: \(BH = \sqrt {25} = 5(cm).\)
Tam giác AHC vuông tại H \(\Rightarrow A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {12^2} + {16^2} = 400.\)
Mà AC > 0 nên \(AC = \sqrt {400} = 20(cm)\)
Mặt khác BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm).
Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc củng cố và vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, đặc biệt là các phép toán với biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài học này là giúp học sinh:
Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với biểu thức đại số. Các bài tập này được chia thành các dạng khác nhau, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1:
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 2y, ta được:
3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Giải:
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng, ta có:
2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
Vậy, biểu thức 2x + 3x - 5x được rút gọn thành 0.
Giải:
Chu vi của hình chữ nhật được tính theo công thức: P = 2 * (chiều dài + chiều rộng)
Thay chiều dài = 5cm và chiều rộng = 3cm vào công thức, ta được:
P = 2 * (5 + 3) = 2 * 8 = 16cm
Vậy, chu vi của hình chữ nhật đó là 16cm.
Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố và vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán 7 và đạt được kết quả cao trong học tập.
