THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9 trang 157 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC, phân giác của góc A cắt BC tại H.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = AC, phân giác của góc A cắt BC tại H.
a) Chứng minh rằng \(\Delta AHB = \Delta AHC\)
b) Chứng minh rằng AH vuông góc với BC.
c) Kẻ \(HE \bot AB(E \in AB),HF \bot AC(F \in AC).\) Chứng minh rằng \(\Delta HEB = \Delta HFC\)
d) Trên tia đối của tia HA ta lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh rằng \(FH \bot BD\)
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác AHB và AHC có:
AB = AC (giả thiết)
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (AH là tia phân giác của góc BAC)
AH là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta AHB = \Delta AHC(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\Delta AHB = \Delta AHC\) (chứng minh câu a)
Suy ra: \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC};\widehat {ABH} = \widehat {ACH}\)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0}\) (kề bù)
Nên \(\eqalign{ & \widehat {AHC} + \widehat {AHC} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {AHC} = {180^0}. \cr & \widehat {AHC} = {90^0} \Rightarrow AH \bot BC \cr} \)
c) Tam giác EBH vuông tại E có: \(\widehat {EBH} + \widehat {EHB} = {90^0}\)
Tam giác FHC vuông tại F có: \(\widehat {FHC} + \widehat {FCH} = {90^0}\)
Mà \(\widehat {EBH} = \widehat {FCH}\) (chứng minh câu b) nên \(\widehat {EHB} = \widehat {FHC.}\)
Xét tam giác HEB và HFC có:
\(\eqalign{ & \widehat {EBH} = \widehat {FCH} \cr & \widehat {EHB} = \widehat {FHC}(cmt) \cr & HB = HC(\Delta AHB = \Delta AHC) \cr} \)
Do đó: \(\Delta HEB = \Delta HFC(g.c.g)\)
d) Xét tam giác AHC và DHB có:
AH = DH (giả thiết)
\(\eqalign{ & HC = HB(\Delta AHB = \Delta AHC) \cr & \widehat {AHC} = \widehat {BHD}( = {90^0}) \cr} \)
Do đó: \(\Delta AHC = \Delta DHB(c.g.c) \Rightarrow \widehat {HAC} = \widehat {HDB}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong do đó AC // BD.
Mặt khác \(HF \bot AC\) (giả thiết) nên ta có: \(HF \bot BD\)
Bài tập 9 trang 157 Toán 7 tập 1 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, cũng như quy tắc chuyển đổi phân số về dạng tối giản.
Phần a của bài tập 9 yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (1/2 + 1/3) * 6/5. Để giải quyết biểu thức này, chúng ta thực hiện theo thứ tự các phép toán: trong ngoặc trước, sau đó là phép nhân.
Vậy, kết quả của phần a là 1.
Phần b của bài tập 9 yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (1/5 + 1/2) : 7/10. Tương tự như phần a, chúng ta thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên.
Vậy, kết quả của phần b là 1.
Phần c của bài tập 9 yêu cầu tính giá trị của biểu thức: 2/3 - 1/6 + 1/2. Trong trường hợp này, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất để thực hiện các phép cộng và trừ.
Vậy, kết quả của phần c là 1.
Phần d của bài tập 9 yêu cầu tính giá trị của biểu thức: 1/2 : (1/3 + 1/4). Chúng ta tiếp tục thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên.
Vậy, kết quả của phần d là 6/7.
Số hữu tỉ được sử dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự như:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9 trang 157 Toán 7 tập 1 và tự tin hơn trong việc học Toán 7. Chúc các em học tốt!
