THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Ông Quân đầu tư vào một trái phiếu được phát hành bởi một doanh nghiệp với giá trị 400 triệu đồng, thời hạn đáo hạn là 5 năm, lãi suất 8%/năm được tính theo phương thức lãi kép, gộp lãi theo năm nhận một lần khi đáo hạn. a) Tính số tiền ông Quân nhận được sau 5 năm. b) Giả sử trong 5 năm đầu tư, tỉ lệ lạm phát mỗi năm đều bằng 3%. Tính giá trị tương đương của số tiền 400 triệu đồng mà ông Quân đã đầu tư sau 5 năm.
Đề bài
Ông Quân đầu tư vào một trái phiếu được phát hành bởi một doanh nghiệp với giá trị 400 triệu đồng, thời hạn đáo hạn là 5 năm, lãi suất 8%/năm được tính theo phương thức lãi kép, gộp lãi theo năm nhận một lần khi đáo hạn.
a) Tính số tiền ông Quân nhận được sau 5 năm.
b) Giả sử trong 5 năm đầu tư, tỉ lệ lạm phát mỗi năm đều bằng 3%. Tính giá trị tương đương của số tiền 400 triệu đồng mà ông Quân đã đầu tư sau 5 năm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(P = 400;r = 8\% ;n = 5\).
Số tiền ông Quân nhận được sau 5 năm là:
\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 400{\left( {1 + 8\% } \right)^5} \approx 587,73\) (triệu đồng).
b) Ta có: \(P = 400;i = 3\% ;n = 5\).
Giá trị tương đương của số tiền 400 triệu đồng sau 5 năm lạm phát là:
\(P' = P{\left( {1 + i} \right)^n} = 400{\left( {1 + 3\% } \right)^5} \approx 463,71\) (triệu đồng).
Bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài 2 trang 48 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 48, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 - 0
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Để tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(2x), ta thực hiện các bước sau:
g'(x) = (sin(2x))' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x)
g''(x) = (2cos(2x))' = 2 * (-sin(2x)) * (2x)' = -4sin(2x)
Để tìm cực trị của hàm số h(x) = x^4 - 4x^2 + 3, ta thực hiện các bước sau:
h'(x) = 4x^3 - 8x
Giải phương trình h'(x) = 0:
4x^3 - 8x = 0
4x(x^2 - 2) = 0
x = 0 hoặc x^2 = 2 => x = ±√2
Tính h''(x) = 12x^2 - 8
h''(0) = -8 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là h(0) = 3
h''(√2) = 12(2) - 8 = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2, giá trị cực tiểu là h(√2) = (√2)^4 - 4(√2)^2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
h''(-√2) = 12(2) - 8 = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2, giá trị cực tiểu là h(-√2) = (-√2)^4 - 4(-√2)^2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài.
