1. Môn Toán
  2. Giải bài 7 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Bà Nhung muốn có 500 triệu đồng trong vòng 5 năm, bằng cách gửi tiết kiệm vào ngân hàng B với lãi suất 8%/năm theo phương thức tính lãi kép với kì hạn 1 năm. Số tiền (triệu đồng) mỗi tháng bà Nhung cần gửi tiết kiệm vào ngân hàng B để đạt mục tiêu tài chính nói trên là A. 69. B. 78. C. 86. D. 96.

Đề bài

Bà Nhung muốn có 500 triệu đồng trong vòng 5 năm, bằng cách gửi tiết kiệm vào ngân hàng B với lãi suất 8%/năm theo phương thức tính lãi kép với kì hạn 1 năm. Số tiền (triệu đồng) mỗi tháng bà Nhung cần gửi tiết kiệm vào ngân hàng B để đạt mục tiêu tài chính nói trên là

A. 69.

B. 78.

C. 86.

D. 96.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 7 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức: \(F = A.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\) (với \(F\): số tiền người đó thu được ở cuối dòng tiền, \(A\): số tiền gửi từng kì hạn, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(F = 500,r = 8\% ,n = 5\).

\(F = A.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r} \Leftrightarrow A = \frac{{F{\rm{r}}}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}} = \frac{{500.8\% }}{{{{\left( {1 + 8\% } \right)}^5} - 1}} \approx 85,23\) (triệu đồng).

Vậy mỗi năm bà Nhung cần gửi tiết kiệm vào ngân hàng B 86 triệu đồng để đạt mục tiêu tài chính nói trên.

Chọn C

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 7 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 7 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 7 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, cực trị, và điểm uốn của hàm số.

Nội dung bài 7 trang 50

Bài 7 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số.
  • Tìm các điểm cực trị của hàm số.
  • Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
  • Tìm điểm uốn của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 50

Để giải bài 7 trang 50, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định hàm số. Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
  2. Bước 2: Tính đạo hàm cấp một (y'). Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm cấp một của hàm số.
  3. Bước 3: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị. Sau đó, xét dấu đạo hàm cấp một để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
  4. Bước 4: Tính đạo hàm cấp hai (y''). Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm cấp hai của hàm số.
  5. Bước 5: Tìm điểm uốn. Giải phương trình y'' = 0 để tìm các điểm uốn. Sau đó, xét dấu đạo hàm cấp hai để xác định tính chất của điểm uốn.
  6. Bước 6: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến. Dựa vào dấu của đạo hàm cấp một để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
  7. Bước 7: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được (cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến) để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm cấp một: y' = 3x2 - 6x

Bước 2: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.

Bước 3: Xác định loại cực trị: Xét dấu y' trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), và (2, +∞). Ta thấy y' > 0 trên (-∞, 0) và (2, +∞), và y' < 0 trên (0, 2). Do đó, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Bước 4: Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6

Bước 5: Tìm điểm uốn: Giải phương trình 6x - 6 = 0, ta được x = 1.

Bước 6: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến: Hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2).

Lưu ý khi giải bài tập

  • Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Các bài giảng trực tuyến về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 7 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12