Giải bài 5 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, hàm số lượng giác và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 32

Bài 5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Vận dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán.
Sử dụng các công thức đạo hàm của hàm số lượng giác và hàm số mũ.
Phân tích và giải thích kết quả đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài 5 trang 32 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Xác định đúng hàm số bên trong và hàm số bên ngoài trong hàm hợp.
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1).

Giải:

Đặt u = x² + 1. Khi đó, y = sin(u).

Ta có: du/dx = 2x và dy/du = cos(u).

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2x = 2x * cos(x² + 1).

Lưu ý quan trọng

Trong quá trình tính đạo hàm, học sinh cần chú ý:

Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
Thực hiện các phép toán một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x).
Tính đạo hàm của hàm số y = e^x².
Tính đạo hàm của hàm số y = ln(sin(x)).

Kết luận

Bài 5 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng các quy tắc đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.