THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 3x + 5y \to \min \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} - y + 4 \ge 0\\4{\rm{x}} + 3y \ge 12\\2{\rm{x}} - 3y \le 6\end{array} \right.\)
Đề bài
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:
\(F = 3x + 5y \to \min \)
với ràng buộc
\(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} - y + 4 \ge 0\\4{\rm{x}} + 3y \ge 12\\2{\rm{x}} - 3y \le 6\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn tập phương án của bài toán trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\).
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(F\) trên \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(F\) trên \({\Omega }\).
Lời giải chi tiết
Viết lại ràng buộc
\(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} - y \ge - 4\\4{\rm{x}} + 3y \ge 12\\2{\rm{x}} - 3y \le 6\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) của bài toán là miền không gạch (không là miền đa giác).
Ta có \(A\left( {0;4} \right),B\left( {3;0} \right)\).
Do \({\Omega }\) nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số của biểu thức \(F = 3x + 5y\) đều dương nên \(F\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh của \({\Omega }\).
Ta có \(F\left( {0;4} \right) = 40,F\left( {3;0} \right) = 9\).
Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {3;0} \right) = 9\).
Bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = 6x + 2
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).
Giải:
g'(x) = cos(x)
g''(x) = -sin(x)
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
