Giải bài 1 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Anh Bình sử dụng loại thẻ tín dụng Y của ngân hàng B với chế độ sử dụng như sau: Miễn lãi tối đa 45 ngày, phí lãi suất 22%/năm, phí chậm thanh toán 6% nếu không trả trước 5%, ngày đến hạn thanh toán là ngày 5 mỗi tháng. Ngày 21/10, anh Bình dùng thẻ tín dụng nói trên để mua một chiếc máy cày có giá 100 triệu đồng. Đến ngày 5/11, anh đã trả được 5 triệu đồng cho ngân hàng và đến ngày 20/12, anh mới có tiền thanh toán hết nợ thẻ cho ngân hàng. Tính tổng số tiền cả vốn và phí mà anh Bình phải trả
Đề bài
Anh Bình sử dụng loại thẻ tín dụng Y của ngân hàng B với chế độ sử dụng như sau: Miễn lãi tối đa 45 ngày, phí lãi suất 22%/năm, phí chậm thanh toán 6% nếu không trả trước 5%, ngày đến hạn thanh toán là ngày 5 mỗi tháng.
Ngày 21/10, anh Bình dùng thẻ tín dụng nói trên để mua một chiếc máy cày có giá 100 triệu đồng. Đến ngày 5/11, anh đã trả được 5 triệu đồng cho ngân hàng và đến ngày 20/12, anh mới có tiền thanh toán hết nợ thẻ cho ngân hàng. Tính tổng số tiền cả vốn và phí mà anh Bình phải trả cho ngân hàng vào ngày 20/12.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(5\% .100 = 5\) (triệu đồng)
Do Anh Bình đã trả tiền thanh toán tối thiểu là 5 (triệu đồng) nên không phải trả phí chậm thanh toán.
Từ 21/10 đến 20/12 được tính là 60 ngày, do thời gian vay đã vượt quá hạn miễn lãi nên anh Bình phải trả lãi là: \(100.22\% .\frac{{60}}{{365}} \approx 3,616\) (triệu đồng).
Vậy tổng số tiền cả vốn lẫn lãi anh Bình phải trả cho ngân hàng vào ngày 20/12 là:
\(\;100 - 5 + 3,616 = 98,616\) (triệu đồng).
Giải bài 1 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Phân tích và Lời giải chi tiết
Bài 1 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung bài tập 1 trang 38
Bài tập 1 thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số. Cụ thể, học sinh cần:
- Tính đạo hàm f'(x) của hàm số đã cho.
- Xác định các điểm tới hạn (điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định).
- Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 38 (Ví dụ minh họa)
Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x3 - 3x2 + 2.
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
- Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞ f'(x) + - + f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến - Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 1, chuyên đề này còn nhiều bài tập khác có dạng tương tự. Để giải quyết các bài tập này hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm không chỉ là công cụ quan trọng trong Toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
- Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
- Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên.
- Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:
- Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
- Phân tích kỹ kết quả để đưa ra kết luận chính xác.
Tổng kết
Bài 1 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
