THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Fleft( {x;y} right) = 5x + 2y) trên miền ({Omega }) ở Hình 2 là A. 11. B. 17. C. 7. D. 20.
Đề bài
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 2y\) trên miền \({\Omega }\) ở Hình 2 là
A. 11.
B. 17.
C. 7.
D. 20.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(F\) trên \({\Omega }\).
Lời giải chi tiết
Do \({\Omega }\) nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 2y\) đều dương nên \(F\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh của \({\Omega }\).
Ta có \(F\left( {1;3} \right) = 11;F\left( {3;1} \right) = 17;F\left( {4;1} \right) = 22\).
Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {1;3} \right) = 11\).
Chọn A
Bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 2 thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Để giải bài 2 trang 21, ta thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Khi giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần chú ý:
Việc giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật, và khoa học tự nhiên. Ví dụ, đạo hàm có thể được sử dụng để tối ưu hóa lợi nhuận, tìm điểm dừng của một vật thể, hoặc mô tả tốc độ thay đổi của một hiện tượng nào đó.
Bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
