THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó. a) Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O. b) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O.
Đề bài
Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó.
a) Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O.
b) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:
\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(T\) là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 1 người từ cộng đồng” và \(A\) là biến cố: “Người đó có nhóm máu O”. Gọi \(X\) là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 8 lần phép thử \(T\).
Do phép thử \(T\) được thực hiện 8 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,4 nên \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {8;0,4} \right)\).
a) Xác suất của biến cố “Có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O” là:
\(P\left( {X = 3} \right) = {C}_8^3{.0,4^3}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 3}} \approx 0,28\).
b) Xác suất của biến cố “Có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O” là:
\(\begin{array}{l}P\left( {3 \le X \le 5} \right) = P\left( {X = 3} \right) + P\left( {X = 4} \right) + P\left( {X = 5} \right)\\ = {C}_8^3{.0,4^3}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 3}} + {C}_8^4{.0,4^4}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 4}} + {C}_8^5{.0,4^5}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 5}} \approx 0,63\end{array}\)
b) Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = 8.0,4 = 3,2\).
Phương sai của \(X\) là: \(V\left( X \right) = 8.0,4\left( {1 - 0,4} \right) = 1,92\).
Bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm điểm cực trị, và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tìm một giá trị cụ thể liên quan đến hàm số đó, ví dụ như giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, hoặc điều kiện để hàm số có tính chất nào đó.
Để giải bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 2 trang 70, bao gồm các bước tính toán cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Giả sử hàm số là f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 2 tại x = 0 và đạt giá trị nhỏ nhất là -2 tại x = 2.
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác. (Ở đây sẽ là một ví dụ khác tương tự, được giải chi tiết.)
Khi giải các bài toán về đạo hàm, cần lưu ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
