THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Ba của bạn Mai mua một chuyến du lịch Phú Quốc giá 15 triệu đồng ngày 16/8/2022 cho cả nhà bằng thẻ tín dụng phát hành ngày 06/8/2022 của ngân hàng X. Ngân hàng có chế độ không tính lãi trong 30 ngày đầu và cộng thêm khuyến mãi 25 ngày không tính lãi. Sau thời hạn trên, ngân hàng sẽ tính lãi với lãi suất 20%/năm (tính lãi kép theo ngày). Ba của Mai dự định sẽ hoàn tiền cho ngân hàng X vào ngày 01/11/2022. Khi đó ba của Mai phải hoàn trả bao nhiêu tiền cho ngân hàng?
Đề bài
Ba của bạn Mai mua một chuyến du lịch Phú Quốc giá 15 triệu đồng ngày 16/8/2022 cho cả nhà bằng thẻ tín dụng phát hành ngày 06/8/2022 của ngân hàng X. Ngân hàng có chế độ không tính lãi trong 30 ngày đầu và cộng thêm khuyến mãi 25 ngày không tính lãi. Sau thời hạn trên, ngân hàng sẽ tính lãi với lãi suất 20%/năm (tính lãi kép theo ngày). Ba của Mai dự định sẽ hoàn tiền cho ngân hàng X vào ngày 01/11/2022. Khi đó ba của Mai phải hoàn trả bao nhiêu tiền cho ngân hàng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
Từ 16/8 đến 1/11 được tính là 77 ngày.
Ta có: \(P = 15,r = \frac{1}{{365}}.20\% ,n = 77\).
Do thời hạn nợ thẻ đã vượt quá 55 ngày miễn lãi nên chủ thẻ phải trả cả gốc và lãi là:
\({F_{77}} = 15.{\left( {1 + \frac{1}{{365}}.20\% } \right)^{77}} \approx 15,621\) (triệu đồng).
Bài 5 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về các khái niệm cơ bản như đạo hàm, cực trị, điểm uốn, và các phương pháp giải toán liên quan.
Bài 5 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 5 trang 38, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán này.
Bước 1: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 2: y' = 3x2 - 6x.
Bước 3: Tập xác định: D = R.
Bước 4: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Xét dấu y' trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞), ta thấy hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2).
Bước 5: y'' = 6x - 6.
Bước 6: Giải phương trình y'' = 0, ta được x = 1. Xét dấu y'' trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞), ta thấy hàm số lõm trên (-∞; 1) và lồi trên (1; +∞).
Bước 7: limx→+∞ y = +∞ và limx→-∞ y = -∞.
Bước 8: Lập bảng biến thiên.
Bước 9: Vẽ đồ thị hàm số.
Bài 5 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
