THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 51 thuộc Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Ông Đạt đem gửi hai khoản tiền vào hai ngân hàng khác nhau. Khoản tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng A trong 15 tháng, lãi suất 14%/năm. Khoản tiền thứ hai gửi vào ngân hàng B trong 12 tháng với lãi suất 12,5%/năm. Cho biết hai khoản tiền trên chênh lệch nhau 30 triệu đồng, lãi của khoản tiền thứ nhất gấp đôi lãi của khoản tiền thứ hai và cả hai khoản tiền đều tính lãi theo phương thức lãi đơn. Hãy tính khoản tiền ông Đạt gửi ở mỗi ngân hàng.
Đề bài
Ông Đạt đem gửi hai khoản tiền vào hai ngân hàng khác nhau. Khoản tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng A trong 15 tháng, lãi suất 14%/năm. Khoản tiền thứ hai gửi vào ngân hàng B trong 12 tháng với lãi suất 12,5%/năm. Cho biết hai khoản tiền trên chênh lệch nhau 30 triệu đồng, lãi của khoản tiền thứ nhất gấp đôi lãi của khoản tiền thứ hai và cả hai khoản tiền đều tính lãi theo phương thức lãi đơn. Hãy tính khoản tiền ông Đạt gửi ở mỗi ngân hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Đặt \(x\) triệu đồng là khoản tiền ông Đạt gửi ở ngân hàng A. Tính số tiền lãi của cả hai khoản tiền theo phương thức lãi đơn, từ đó tìm \(x\).
‒ Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) triệu đồng \(\left( {x > 30} \right)\) là khoản tiền ông Đạt gửi ở ngân hàng A.
Khi đó ông Đạt gửi ở ngân hàng B \(x - 30\) triệu đồng.
Số tiền lãi của khoản tiền thứ nhất là: \({I_1} = x.14\% .\frac{{15}}{{12}} = 0,175x\) (triệu đồng).
Số tiền lãi của khoản tiền thứ hai là: \({I_2} = \left( {x - 30} \right).12,5\% .1 = 0,125\left( {x - 30} \right)\) (triệu đồng).
Lãi của khoản tiền thứ nhất gấp đôi lãi của khoản tiền thứ hai nên ta có phương trình sau:
\(0,175x = 2.0,125\left( {x - 30} \right) \Leftrightarrow x = 100\).
Vậy ông Đạt đã gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng A và 70 triệu đồng vào ngân hàng B.
Bài 12 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, và các bài toán thực tế.
Bài tập 12 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 12 trang 51 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
Kết luận: Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2).
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm:
Bài 12 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
