THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Nếu đầu năm bạn gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất danh nghĩa là 9%/năm, tỉ lệ lạm phát là 3%. Số tiền (triệu đồng) bạn nhận được cuối năm tương đương với số tiền lúc đầu năm là A. 103. B. 109. C. 112. D. 106.
Đề bài
Nếu đầu năm bạn gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất danh nghĩa là 9%/năm, tỉ lệ lạm phát là 3%. Số tiền (triệu đồng) bạn nhận được cuối năm tương đương với số tiền lúc đầu năm là
A. 103.
B. 109.
C. 112.
D. 106.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
‒ Nếu tỉ lệ lạm phát của năm sau so với năm trước là \(i\) thì \(A\) đồng của năm sau có giá trị tương đương với \(\frac{A}{{1 + i}}\) trước và ngược lại \(A\) đồng của năm trước có giá trị tương đương với \(A\left( {1 + i} \right)\) đồng của năm sau.
Lời giải chi tiết
Số tiền bạn nhận được cuối năm là: \(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 100{\left( {1 + 9\% } \right)^1} = 109\) (triệu đồng).
Số tiền bạn nhận được cuối năm tương đương với: \(\frac{{109}}{{1 + 3\% }} \approx 106\) triệu đồng vào thời điểm đầu năm.
Chọn D
Bài 4 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 50, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' - (3x^2)' + (2x)' - (1)'
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Để tìm cực trị của hàm số g(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 1, ta thực hiện các bước sau:
g'(x) = 4x^3 - 12x^2 + 8x
Giải phương trình 4x^3 - 12x^2 + 8x = 0, ta được x = 0, x = 1, x = 2
g''(x) = 12x^2 - 24x + 8
g''(0) = 8 > 0, vậy x = 0 là điểm cực tiểu
g''(1) = 12 - 24 + 8 = -4 < 0, vậy x = 1 là điểm cực đại
g''(2) = 12(4) - 24(2) + 8 = 8 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu
Để khảo sát hàm số h(x) = (x-1)/(x+1), ta thực hiện các bước sau:
Tập xác định của hàm số là D = R \ {-1}
h'(x) = (x+1 - (x-1))/(x+1)^2 = 2/(x+1)^2
Vì h'(x) > 0 với mọi x thuộc tập xác định, nên hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, -1) và (-1, +∞)
lim (x→∞) h(x) = 1 và lim (x→-∞) h(x) = 1
Hàm số có tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng x = -1
Bài 4 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
