THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà máy sản xuất đến nơi tiêu thụ. Mỗi xe loại A chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại B chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyến. Nếu mỗi xe chỉ chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là A. 19. B. 17. C. 15. D. 25.
Đề bài
Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà máy sản xuất đến nơi tiêu thụ. Mỗi xe loại A chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại B chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyến. Nếu mỗi xe chỉ chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là
A. 19.
B. 17.
C. 15.
D. 25.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). Viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.
Bước 2: Từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. Từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.
Bước 3: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x,y\) \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\) lần lượt là số xe tải loại A và loại B.
Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B nên ta có \(0 \le x \le 3\) và \(0 \le y \le 8\).
Số máy giặt hai loại xe chở được là: \(20{\rm{x}} + 10y\).
Cần vận chuyển 100 máy giặt nên ta có \(20{\rm{x}} + 10y \ge 100\) hay \(2{\rm{x}} + y \ge 10\).
Số tiền cước mà nhà phân phối phải trả là \(F = 3x + 2y\) (triệu đồng).
Từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 3x + 2y \to \min \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + y \ge 10\\0 \le x \le 3\\0 \le y \le 8\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tam giác \(ABC\).
Ta có \(A\left( {1;8} \right),B\left( {3;8} \right),C\left( {3;4} \right)\).
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {1;8} \right) = 19,F\left( {3;8} \right) = 25,F\left( {3;4} \right) = 17\)
Do đó: \(\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {3;4} \right) = 17\).
Vậy số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là 17 triệu đồng.
Chọn B
Bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 3 thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của một hàm số hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử chúng ta có hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Để giải bài 3 trang 22, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Khi giải bài toán về đạo hàm, học sinh cần chú ý đến các điểm sau:
Đạo hàm không chỉ là một công cụ quan trọng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
