Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 54, 55 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. a) Đại lượng tổng các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị nào? b) Đại lượng tích các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị nào?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 10 tấm thẻ giống nhau, trong đó có 1 thẻ là thẻ may mắn. Bạn Khuê rút ngẫu nhiên từng thẻ trong hộp cho đến khi lấy được thẻ may mắn. Gọi \(X\) là số thẻ bạn Khuê đã rút cho đến khi lấy được thẻ may mắn. Hỏi \(X\) có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không nếu thẻ đã rút ra không được cho lại vào hộp?
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm: Biến ngẫu nhiên rời rạc là một đại lượng nhận một số hữu hạn các giá trị bằng số, các giá trị này là ngẫu nhiên và không thể dự đoán trước được.
Lời giải chi tiết:
Do thẻ đã rút không được cho lại vào hộp nên \(X\) nhận giá trị từ 1 đến 10.
Vậy \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Các viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 5; các viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 viên bi từ hộp. Trong các đại lượng sau, đại lượng nào là biến ngẫu nhiên rời rạc?
a) Đại lượng \(X\) là tổng các số ghi trên hai viên bi.
b) Đại lượng \(Y\) là tích các số ghi trên hai viên bi.
c) Đại lượng \(Z\) bằng 1 nếu hai viên bi cùng màu, bằng 0 nếu hai viên bi khác màu.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm: Biến ngẫu nhiên rời rạc là một đại lượng nhận một số hữu hạn các giá trị bằng số, các giá trị này là ngẫu nhiên và không thể dự đoán trước được.
Lời giải chi tiết:
Đại lượng \(X\) có thể nhận các giá trị từ 2 đến 12.
Đại lượng \(Y\) có thể nhận các giá trị 2, 3, 4, ..., 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 28, 30, 35.
Đại lượng \(Z\) có thể nhận các giá trị 0 và 1.
Vậy \(X,Y,Z\) đều là các biến ngẫu nhiên rời rạc.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp.
a) Đại lượng tổng các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị nào?
b) Đại lượng tích các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị nào?
Phương pháp giải:
Liệt kê các giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
Đại lượng tổng các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị là 3; 4; 5; 6; 7.
b) Ta có:
Đại lượng tích các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị là 2; 3; 4; 6; 8; 12.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp.
a) Đại lượng tổng các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị nào?
b) Đại lượng tích các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị nào?
Phương pháp giải:
Liệt kê các giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
Đại lượng tổng các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị là 3; 4; 5; 6; 7.
b) Ta có:
Đại lượng tích các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị là 2; 3; 4; 6; 8; 12.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Các viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 5; các viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 viên bi từ hộp. Trong các đại lượng sau, đại lượng nào là biến ngẫu nhiên rời rạc?
a) Đại lượng \(X\) là tổng các số ghi trên hai viên bi.
b) Đại lượng \(Y\) là tích các số ghi trên hai viên bi.
c) Đại lượng \(Z\) bằng 1 nếu hai viên bi cùng màu, bằng 0 nếu hai viên bi khác màu.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm: Biến ngẫu nhiên rời rạc là một đại lượng nhận một số hữu hạn các giá trị bằng số, các giá trị này là ngẫu nhiên và không thể dự đoán trước được.
Lời giải chi tiết:
Đại lượng \(X\) có thể nhận các giá trị từ 2 đến 12.
Đại lượng \(Y\) có thể nhận các giá trị 2, 3, 4, ..., 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 28, 30, 35.
Đại lượng \(Z\) có thể nhận các giá trị 0 và 1.
Vậy \(X,Y,Z\) đều là các biến ngẫu nhiên rời rạc.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 10 tấm thẻ giống nhau, trong đó có 1 thẻ là thẻ may mắn. Bạn Khuê rút ngẫu nhiên từng thẻ trong hộp cho đến khi lấy được thẻ may mắn. Gọi \(X\) là số thẻ bạn Khuê đã rút cho đến khi lấy được thẻ may mắn. Hỏi \(X\) có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không nếu thẻ đã rút ra không được cho lại vào hộp?
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm: Biến ngẫu nhiên rời rạc là một đại lượng nhận một số hữu hạn các giá trị bằng số, các giá trị này là ngẫu nhiên và không thể dự đoán trước được.
Lời giải chi tiết:
Do thẻ đã rút không được cho lại vào hộp nên \(X\) nhận giá trị từ 1 đến 10.
Vậy \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc.
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán 12. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này là vô cùng quan trọng để các em học sinh có thể đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng bài tập trong mục 1 trang 54, 55, cung cấp lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học, chúng ta sẽ cùng nhau giải từng bài tập trong mục 1 trang 54, 55. Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết liên quan.
Đề bài: (Chèn đề bài thực tế vào đây)
Lời giải: (Cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng)
Lưu ý: (Nêu các lưu ý quan trọng khi giải bài tập này)
Đề bài: (Chèn đề bài thực tế vào đây)
Lời giải: (Cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng)
Lưu ý: (Nêu các lưu ý quan trọng khi giải bài tập này)
Kiến thức và kỹ năng được học trong mục 1 có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt là trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật, kinh tế, và tài chính. Ví dụ, các em có thể sử dụng kiến thức về đạo hàm để tối ưu hóa lợi nhuận, hoặc sử dụng kiến thức về tích phân để tính diện tích và thể tích.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 54, 55 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!
Bài tập | Độ khó | Lời giải |
---|---|---|
Bài 1 | Dễ | (Link đến lời giải chi tiết) |
Bài 2 | Trung bình | (Link đến lời giải chi tiết) |