THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng với sự hỗ trợ của Montoan, các em sẽ học tập Toán 12 hiệu quả hơn.
Ông An gửi tiết kiệm 1 tỉ đồng theo phương thức tính lãi kép với lãi suất 6%/năm cho kì trả lãi 1 năm. Tổng số tiền (tỉ đồng) cả vốn và lãi ông An nhận được sau 10 năm là A. 1,6. B. 1,791. C. 1,952. D. 2,047.
Đề bài
Ông An gửi tiết kiệm 1 tỉ đồng theo phương thức tính lãi kép với lãi suất 6%/năm cho kì trả lãi 1 năm. Tổng số tiền (tỉ đồng) cả vốn và lãi ông An nhận được sau 10 năm là
A. 1,6.
B. 1,791.
C. 1,952.
D. 2,047.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
Tổng số tiền cả vốn và lãi ông An nhận được sau 10 năm là:
\({F_{10}} = P{\left( {1 + r} \right)^{10}} = 1.{\left( {1 + 6\% } \right)^{10}} \approx 1,791\) (tỉ đồng)
Chọn B
Bài 5 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, hàm lượng giác và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Trong trường hợp này, u(v) = sin(v) và v(x) = x^2 + 1.
Ta có: u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2x.
Vậy, y' = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1).
Tương tự như câu a, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp. u(v) = e^v và v(x) = cos x.
Ta có: u'(v) = e^v và v'(x) = -sin x.
Vậy, y' = e^(cos x) * (-sin x) = -sin x * e^(cos x).
Đây là một bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi sự kết hợp của nhiều quy tắc đạo hàm. Ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm logarit.
Ta có: y' = (1 / (x + sqrt(x^2 + 1))) * (1 + (1/2) * (x^2 + 1)^(-1/2) * 2x) = (1 + x / sqrt(x^2 + 1)) / (x + sqrt(x^2 + 1)).
Để giải nhanh và hiệu quả các bài toán về đạo hàm, các em cần:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 5 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = x^n | y' = n*x^(n-1) |
| y = sin x | y' = cos x |
| y = cos x | y' = -sin x |
| y = e^x | y' = e^x |
| y = ln x | y' = 1/x |
