THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Nếu tỉ lệ lạm phát hằng năm là 4% thì bao nhiêu năm nữa 1 tỉ đồng chỉ còn một nửa giá trị.
Đề bài
Nếu tỉ lệ lạm phát hằng năm là 4% thì bao nhiêu năm nữa 1 tỉ đồng chỉ còn một nửa giá trị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
Gọi \(n\) là số năm cần tìm. Ta có: \(1.{\left( {1 + 4\% } \right)^n} = 2 \Leftrightarrow n = \frac{{\ln 2}}{{\ln \left( {1 + 4\% } \right)}} \approx 18\) (năm).
Vậy khoảng 18 năm nữa, 1 tỉ đồng chỉ còn một nửa giá trị.
Bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, cực trị, và điểm uốn của hàm số.
Bài 4 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 4 trang 32, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán này.
Bước 1: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là R.
Bước 2: Đạo hàm cấp một: y' = 3x2 - 6x.
Bước 3: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Xét dấu đạo hàm cấp một, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Bước 5: Đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6.
Bước 6: Giải phương trình y'' = 0, ta được x = 1.
Bước 7: Điểm uốn của hàm số là (1, 0).
Bước 8: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Các bài giảng trực tuyến về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
