THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Bác Tâm có hai thẻ tín dụng, có chế độ hoàn tiền khác nhau. Thẻ tín dụng A tính lãi kép 22%/năm (tính lãi kép theo ngày) kèm theo khuyến mãi 52 ngày không tính lãi. Thẻ tín dụng B tính lãi kép 19%/năm (tính lãi kép theo ngày) nhưng chỉ tặng thêm 40 ngày không tính lãi. Bác Tâm dự định dùng thẻ để mua một chiếc ti vi có giá 20 triệu đồng vào đúng ngày kích hoạt thẻ để có thể hưởng tối đa số ngày không tính lãi. Hãy cho biết bác Tâm nên sử dụng thẻ nào để thanh toán cho cửa hàng trong trường
Đề bài
Bác Tâm có hai thẻ tín dụng, có chế độ hoàn tiền khác nhau.
Thẻ tín dụng A tính lãi kép 22%/năm (tính lãi kép theo ngày) kèm theo khuyến mãi 52 ngày không tính lãi.
Thẻ tín dụng B tính lãi kép 19%/năm (tính lãi kép theo ngày) nhưng chỉ tặng thêm 40 ngày không tính lãi.
Bác Tâm dự định dùng thẻ để mua một chiếc ti vi có giá 20 triệu đồng vào đúng ngày kích hoạt thẻ để có thể hưởng tối đa số ngày không tính lãi. Hãy cho biết bác Tâm nên sử dụng thẻ nào để thanh toán cho cửa hàng trong trường hợp bác Tâm chỉ có thể hoàn tiền cho ngân hàng sau ngày mua một số ngày sau đây:
a) 30 ngày;
b) 60 ngày;
c) 90 ngày;
d) 240 ngày.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
a) Do 30 ngày nhỏ hơn thời hạn khuyến mãi của cả hai thẻ tín dụng nên bác Tâm có thể sử dụng cả hai thẻ.
b) Số tiền bác Tâm phải trả khi sử dụng thẻ A là:
\({F_A} = 20000000{\left( {1 + \frac{{22\% }}{{365}}} \right)^8} \approx 20096642\) (đồng).
Số tiền bác Tâm phải trả khi sử dụng thẻ B là:
\({F_B} = 20000000{\left( {1 + \frac{{19\% }}{{365}}} \right)^{20}} \approx 20209252\) (đồng).
Vậy bác Tâm nên chọn thẻ tín dụng A.
c) Số tiền bác Tâm phải trả khi sử dụng thẻ A là:
\({F_A} = 20000000{\left( {1 + \frac{{22\% }}{{365}}} \right)^{38}} \approx 20463227\) (đồng).
Số tiền bác Tâm phải trả khi sử dụng thẻ B là:
\({F_B} = 20000000{\left( {1 + \frac{{19\% }}{{365}}} \right)^{50}} \approx 20527242\) (đồng).
Vậy bác Tâm nên chọn thẻ tín dụng A.
d) Số tiền bác Tâm phải trả khi sử dụng thẻ A là:
\({F_A} = 20000000{\left( {1 + \frac{{22\% }}{{365}}} \right)^{188}} \approx 22398930\) (đồng).
Số tiền bác Tâm phải trả khi sử dụng thẻ B là:
\({F_B} = 20000000{\left( {1 + \frac{{19\% }}{{365}}} \right)^{200}} \approx 22193840\) (đồng).
Vậy bác Tâm nên chọn thẻ tín dụng B.
Bài 15 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Lời giải:
Lời giải:
y' = 3x2 - 6x
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2
y'' = 6x - 6
y''(0) = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2
y''(2) = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2
Lời giải:
Tập xác định: D = R
Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến trên (-∞; -√2) và (√2; +∞), nghịch biến trên (-√2; √2)
Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = -√2, ymax = -1 và x = √2, ymin = -1
Giới hạn: limx→±∞ y = +∞
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 15 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán đạo hàm. Chúc các em học tốt!
