Giải bài 8 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài 8 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
• Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
• Dạng 3: Khảo sát hàm số.
• Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Câu 2: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x⁴ - 4x² + 3

Lời giải:

g'(x) = 4x³ - 8x

Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2

Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = -√2 và x = √2, đạt cực tiểu tại x = 0.

Câu 3: Khảo sát hàm số h(x) = (x+1)/(x-1)

Lời giải:

Tập xác định: D = R \ {1}

Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến trên (-∞, 1) và (1, +∞)

Tiệm cận đứng: x = 1

Tiệm cận ngang: y = 1

Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xⁿ, sinx, cosx, tanx, e^x, ln(x)...
2. Vận dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp...
3. Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Tìm cực trị, khảo sát hàm số, tính giới hạn...
4. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Lưu ý khi giải bài tập đạo hàm

Khi giải bài tập đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

• Kiểm tra kỹ tập xác định của hàm số.
• Sử dụng đúng công thức đạo hàm và quy tắc đạo hàm.
• Biến đổi biểu thức một cách cẩn thận để tránh sai sót.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 8 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.