THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Đầu mỗi năm ông Hải đều gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn một năm. Tìm số tiền ông Hải có được sau 5 năm, nếu lãi suất của ngân hàng là: a) 8%/năm; b) 14%/năm.
Đề bài
Đầu mỗi năm ông Hải đều gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn một năm. Tìm số tiền ông Hải có được sau 5 năm, nếu lãi suất của ngân hàng là:
a) 8%/năm.
b) 14%/năm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
Với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn
Số tiền ông Hải có được sau năm đầu tiên là: \({F_1} = P\left( {1 + r} \right)\)
Số tiền ông Hải có được sau năm thứ hai là: \({F_2} = \left[ {P\left( {1 + r} \right) + P} \right]\left( {1 + r} \right) = P\left( {1 + r} \right) + P{\left( {1 + r} \right)^2}\)
Số tiền ông Hải có được sau năm thứ ba là:
\({F_3} = \left[ {P{{\left( {1 + r} \right)}^2} + P\left( {1 + r} \right) + P} \right]\left( {1 + r} \right) = P\left( {1 + r} \right) + P{\left( {1 + r} \right)^2} + P{\left( {1 + r} \right)^3}\)
…
Số tiền ông Hải có được sau năm thứ \(n\) là:
\({F_n} = P\left( {1 + r} \right) + P{\left( {1 + r} \right)^2} + P{\left( {1 + r} \right)^3} + ... + P{\left( {1 + r} \right)^n} = P\left( {1 + r} \right).\frac{{1 - {{\left( {1 + r} \right)}^n}}}{{1 - \left( {1 + r} \right)}} = P\left( {1 + r} \right).\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)
a) Số tiền ông Hai có được sau 5 năm với lãi suất 8%/năm là:
\(F = 500\left( {1 + 8\% } \right).\frac{{{{\left( {1 + 8\% } \right)}^5} - 1}}{{8\% }} \approx 3167,965\) (triệu đồng).
b) Số tiền ông Hai có được sau 5 năm với lãi suất 14%/năm là:
\(F = 500\left( {1 + 14\% } \right).\frac{{{{\left( {1 + 14\% } \right)}^5} - 1}}{{14\% }} \approx 3767,759\) (triệu đồng).
Bài 14 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 14 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 14, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Lời giải:
g'(x) = 4x^3 - 12x^2 + 12x - 4 = 4(x-1)^3
g'(x) = 0 khi x = 1
Hàm số không có cực trị.
Lời giải:
h'(x) = -2/(x+1)^2 < 0 với mọi x ≠ -1
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞, -1) và (-1, +∞)
Hàm số không có cực trị.
Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 14 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.
