THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài tập này nhé!
a) Tìm ba số \(x,\,y,\,z\) thỏa mãn \(x:y:z = 1:2:2\) và \(x + y + z = 25\).
Đề bài
a) Tìm ba số \(x,\,y,\,z\) thỏa mãn \(x:y:z = 1:2:2\) và \(x + y + z = 25\).
b) Tìm ba số \(a,\,b,c\) thỏa mãn \(a:b:c = 3:4:5\) và \(a + b - c = 100\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng định nghĩa dãy tỉ số bằng nhau
Nếu \(a:b:c = d:e:f\) thì \(\frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f}\)
Bước 2: Áp dụng tính chất 2 của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\) (với \(b + d + f \ne 0,\,b - d + f \ne 0\)).
Lời giải chi tiết
a) Từ \(x:y:z = 1:2:2\) ta có \(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{1 + 2 + 2}} = \frac{{25}}{5} = 5\)
Suy ra \(\frac{x}{1} = 5 \Rightarrow x = 5\); \(\frac{y}{2} = 5 \Rightarrow y = 10\); \(\frac{z}{2} = 5 \Rightarrow z = 10\)
Vậy \(x = 5;\,y = 10;\,z = 10\).
b) Từ \(a:b:c = 3:4:5\) ta có \(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b - c}}{{3 + 4 - 5}} = \frac{{100}}{2} = 50\)
Suy ra \(\frac{a}{3} = 50 \Rightarrow a = 150\); \(\frac{b}{4} = 50 \Rightarrow b = 200\); \(\frac{c}{5} = 50 \Rightarrow c = 250\)
Vậy \(a = 150;\,b = 200;\,c = 250\).
Bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này, cũng như khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: (Ví dụ: Tính: 1/2 + 3/4)
Lời giải: Để tính tổng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Ta có:
1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4
Vậy, kết quả của phép tính là 5/4.
Đề bài: (Ví dụ: Tính: 2/3 - 1/6)
Lời giải: Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 6 là 6. Ta có:
2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2
Vậy, kết quả của phép tính là 1/2.
Đề bài: (Ví dụ: Tính: 1/5 * 2/7)
Lời giải: Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Ta có:
1/5 * 2/7 = (1 * 2) / (5 * 7) = 2/35
Vậy, kết quả của phép tính là 2/35.
Đề bài: (Ví dụ: Tính: 3/4 : 1/2)
Lời giải: Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. Ta có:
3/4 : 1/2 = 3/4 * 2/1 = 6/4 = 3/2
Vậy, kết quả của phép tính là 3/2.
Để giải tốt các bài tập về số hữu tỉ, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
