Giải bài 32 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 49 Sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 32 trang 49 sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) \((x + 0,5)({x^2} + 2x - 0,5) = {x^3} + 2,5{x^2} - 0,5x - 0,25\)
b) \((x + 0,5)(x - 0,5) = {x^2} - 0,25\)
c) \(\frac{1}{2}{x^3}(2x - 1)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right) = \frac{1}{5}{x^5} - \frac{7}{4}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện các phép cộng/trừ, nhân các đơn thức, đa thức với nhau theo quy tắc rồi kết luận
Lời giải chi tiết
a) \((x + 0,5)({x^2} + 2x - 0,5) \)
\(= x.{x^2} + x.2x - x.0,5 + 0,5.{x^2} + 0,5.2x - 0,5.0,5\)
\( = {x^3} + 2{x^2} - 0,5x + 0,5{x^2} + x - 0,25\)
\( = {x^3} + 2,5{x^2} + 0,5x - 0,25 \ne {x^3} + 2,5{x^2} - 0,5x - 0,25\)
Phát biểu trên sai
b) \((x + 0,5)(x - 0,5) = x.x - x.0,5 + 0,5.x - 0,5.0,5\)
\( = {x^2} - 0,5x + 0,5x - 0,25 = {x^2} - 0,25\)
Phát biểu trên đúng
c) \(\frac{1}{2}{x^3}(2x - 1)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right)\)
\(= \left[ {\frac{1}{2}{x^3}.2x + \frac{1}{2}{x^3}.( - 1)} \right]\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right)\)
\( = \left( {{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}} \right)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right)\)
\(= {x^4}.\frac{1}{4}x + {x^4} + \left( { - \frac{1}{2}{x^3}} \right).\frac{1}{4}x - \frac{1}{2}{x^3}\)
\( = \frac{1}{4}{x^5} + {x^4} - \frac{1}{8}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)
\(= \frac{1}{4}{x^5} + \frac{7}{8}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3} \ne \frac{1}{5}{x^5} - \frac{7}{4}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)
Phát biểu trên sai
Giải bài 32 trang 49 Sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 32 trang 49 sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Nội dung chi tiết bài 32
Bài 32 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Các bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, kết hợp các quy tắc dấu và thứ tự thực hiện phép tính.
- Dạng 2: Tìm giá trị của biểu thức chứa số hữu tỉ. Học sinh cần thay các giá trị cụ thể của biến vào biểu thức và tính toán kết quả.
- Dạng 3: Giải bài toán có liên quan đến số hữu tỉ. Các bài toán này thường được trình bày dưới dạng các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh phân tích và áp dụng kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 32.1
Thực hiện phép tính: a) 1/2 + 1/3; b) 2/5 - 1/4; c) 3/7 * 2/9; d) 4/11 : 5/6
Giải:
- a) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
- b) 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
- c) 3/7 * 2/9 = 6/63 = 2/21
- d) 4/11 : 5/6 = 4/11 * 6/5 = 24/55
Bài 32.2
Tìm giá trị của biểu thức: a) (1/2 + 1/3) * 2/5; b) (3/4 - 1/2) : 1/4
Giải:
- a) (1/2 + 1/3) * 2/5 = (3/6 + 2/6) * 2/5 = 5/6 * 2/5 = 10/30 = 1/3
- b) (3/4 - 1/2) : 1/4 = (3/4 - 2/4) : 1/4 = 1/4 : 1/4 = 1
Bài 32.3
Một cửa hàng có 200 kg gạo. Ngày đầu bán được 1/4 số gạo, ngày thứ hai bán được 2/5 số gạo còn lại. Hỏi sau hai ngày, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo bán được ngày đầu là: 200 * 1/4 = 50 kg
Số gạo còn lại sau ngày đầu là: 200 - 50 = 150 kg
Số gạo bán được ngày thứ hai là: 150 * 2/5 = 60 kg
Số gạo còn lại sau hai ngày là: 150 - 60 = 90 kg
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn quy đồng mẫu số trước khi thực hiện các phép cộng, trừ số hữu tỉ.
- Khi nhân, chia số hữu tỉ, có thể rút gọn phân số trước để đơn giản hóa phép tính.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các phép toán cần thực hiện.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng học sinh
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết bài 32 trang 49 sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Montoan.com.vn để tham khảo thêm nhiều bài giải Toán 7 và các môn học khác.
