THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán.
Bài 12 thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Cho tam giác ABC có \(\hat A = 3\hat B = 6\hat C\).
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\hat A = 3\hat B = 6\hat C\).
a) Tìm số đo góc lớn nhất, góc bé nhất của tam giác ABC.
b) Kẻ AD vuông góc với BC tại D. Chứng minh AD < BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính số dô các góc.
- Áp dụng mỗi quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để chưng minh AD < BD
Lời giải chi tiết
a) Từ \(\hat A = 3\hat B = 6\hat C\) suy ra: \(\frac{{\hat A}}{6} = \frac{{\hat B}}{2} = \frac{{\hat C}}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{\hat A}}{6} = \frac{{\hat B}}{2} = \frac{{\hat C}}{1} = \frac{{\hat A + \hat B + \hat C}}{{6 + 2 + 1}} = \frac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ \)
Suy ra
• \(\hat A = 20^\circ .6 = 120^\circ ;\)
• \(\hat B = 20^\circ .2 = 40^\circ ;\)
• \(\hat C = 20^\circ .1 = 20^\circ .\)
Vậy trong tam giác ABC, số đo góc lớn nhất là \(\widehat {{A^{}}} = 120^\circ \), số đo góc bé nhất là \(\hat C = 20^\circ \)
b) Xét ∆ABD vuông tại D ta có:
\({\hat A_1} + \hat B = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Mà \(\hat B = 40^\circ \) (câu a)
Suy ra \({\hat A_1} = 90^\circ - \hat B = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \).
Trong ∆ADB có: \({\hat A_1} > \hat B\) (do 50° > 40°).
Suy ra BD > AD (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Vậy AD < BD.
Bài 12 trong sách bài tập Toán 7 - Cánh diều tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Các bài tập trong bài yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế, từ đó rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Bài 12 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính: a) 1/2 + 1/3; b) 2/5 - 1/4; c) 3/7 * 2/5; d) 4/9 : 1/3
Giải:
Đề bài: Tính: a) (1/2 + 1/3) * 2/5; b) (3/4 - 1/2) : 1/2
Giải:
Đề bài: Tìm x: a) x + 1/2 = 3/4; b) x - 2/5 = 1/3
Giải:
Để giải nhanh các bài tập về số hữu tỉ, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức về số hữu tỉ và tự tin giải các bài tập Toán. Chúc các em học tập tốt!
