Giải Bài 12 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 12 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán.
Bài 12 thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Cho tam giác ABC có \(\hat A = 3\hat B = 6\hat C\).
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\hat A = 3\hat B = 6\hat C\).
a) Tìm số đo góc lớn nhất, góc bé nhất của tam giác ABC.
b) Kẻ AD vuông góc với BC tại D. Chứng minh AD < BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính số dô các góc.
- Áp dụng mỗi quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để chưng minh AD < BD
Lời giải chi tiết
a) Từ \(\hat A = 3\hat B = 6\hat C\) suy ra: \(\frac{{\hat A}}{6} = \frac{{\hat B}}{2} = \frac{{\hat C}}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{\hat A}}{6} = \frac{{\hat B}}{2} = \frac{{\hat C}}{1} = \frac{{\hat A + \hat B + \hat C}}{{6 + 2 + 1}} = \frac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ \)
Suy ra
• \(\hat A = 20^\circ .6 = 120^\circ ;\)
• \(\hat B = 20^\circ .2 = 40^\circ ;\)
• \(\hat C = 20^\circ .1 = 20^\circ .\)
Vậy trong tam giác ABC, số đo góc lớn nhất là \(\widehat {{A^{}}} = 120^\circ \), số đo góc bé nhất là \(\hat C = 20^\circ \)
b) Xét ∆ABD vuông tại D ta có:
\({\hat A_1} + \hat B = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Mà \(\hat B = 40^\circ \) (câu a)
Suy ra \({\hat A_1} = 90^\circ - \hat B = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \).
Trong ∆ADB có: \({\hat A_1} > \hat B\) (do 50° > 40°).
Suy ra BD > AD (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Vậy AD < BD.
Giải Bài 12 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều: Tổng quan
Bài 12 trong sách bài tập Toán 7 - Cánh diều tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Các bài tập trong bài yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế, từ đó rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Nội dung chi tiết Bài 12
Bài 12 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ. Các bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, đồng thời tuân thủ đúng thứ tự thực hiện các phép toán.
- Dạng 2: Giải các bài toán có liên quan đến số hữu tỉ. Các bài tập này thường được trình bày dưới dạng các bài toán thực tế, yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ và xây dựng phương án giải phù hợp.
- Dạng 3: So sánh các số hữu tỉ. Học sinh cần nắm vững các phương pháp so sánh số hữu tỉ, bao gồm việc quy đồng mẫu số, sử dụng tính chất của số hữu tỉ âm và dương.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 12.1 trang 70 SBT Toán 7 Cánh diều
Đề bài: Tính: a) 1/2 + 1/3; b) 2/5 - 1/4; c) 3/7 * 2/5; d) 4/9 : 1/3
Giải:
- a) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
- b) 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
- c) 3/7 * 2/5 = 6/35
- d) 4/9 : 1/3 = 4/9 * 3/1 = 12/9 = 4/3
Bài 12.2 trang 70 SBT Toán 7 Cánh diều
Đề bài: Tính: a) (1/2 + 1/3) * 2/5; b) (3/4 - 1/2) : 1/2
Giải:
- a) (1/2 + 1/3) * 2/5 = (3/6 + 2/6) * 2/5 = 5/6 * 2/5 = 10/30 = 1/3
- b) (3/4 - 1/2) : 1/2 = (3/4 - 2/4) : 1/2 = 1/4 : 1/2 = 1/4 * 2/1 = 2/4 = 1/2
Bài 12.3 trang 70 SBT Toán 7 Cánh diều
Đề bài: Tìm x: a) x + 1/2 = 3/4; b) x - 2/5 = 1/3
Giải:
- a) x + 1/2 = 3/4 => x = 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
- b) x - 2/5 = 1/3 => x = 1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về số hữu tỉ, các em cần:
- Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
- Biết cách quy đồng mẫu số để so sánh và thực hiện các phép toán.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức về số hữu tỉ và tự tin giải các bài tập Toán. Chúc các em học tập tốt!
