THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 33 trang 49 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
Đề bài
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) \(x(2x + 1) - {x^2}(x + 2) + ({x^3} - x + 3)\)
b) \(0,2(5x - 3) - \frac{1}{2}\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right) + \frac{2}{3}(3 - x)\)
c) \((2x - 9)(2x + 9) - 4{x^2}\)
d) \(({x^2} + 3x + 9)(x - 3) - ({x^3} + 23)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn các đa thức trên để ra được một giá trị cụ thể không chứa biến rồi kết luận
Lời giải chi tiết
a) \(x(2x + 1) - {x^2}(x + 2) + ({x^3} - x + 3)\)\( = x.2x + x - {x^2}.x - {x^2}.2 + {x^3} - x + 3\)
\( = 2{x^2} + x - {x^3} - 2{x^2} + {x^3} - x + 3 = 3\)
Vậy giá trị của biểu thức trên bằng 3 không phụ thuộc vào biến
b) \(0,2(5x - 3) - \frac{1}{2}\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right) + \frac{2}{3}(3 - x) = 0,2.5x - 0,2.3 - \frac{1}{2}.\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}.6 + \frac{2}{3}.3 - \frac{2}{3}.x\)
\( = x - 0,6 - \frac{1}{3}x - 3 + 2 - \frac{2}{3}x = \left( {x - \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}x} \right) - (0,6 + 3 - 2) = - 1,6\)
Vậy giá trị của biểu thức trên bằng -1,6 không phụ thuộc vào biến
c) \((2x - 9)(2x + 9) - 4{x^2} = 2x.2x + 2x.9 - 9.2x - 9.9 - 4{x^2}\)\( = 4{x^2} + 18x - 18x - 81 - 4{x^2} = - 81\)
Vậy giá trị của biểu thức trên bằng -81 không phụ thuộc vào biến
d) \(({x^2} + 3x + 9)(x - 3) - ({x^3} + 23) = {x^2}.x + 3x.x + 9.x - {x^2}.3 + 3x.3 - 9.3 - {x^3} - 23\)
\( = {x^3} + 3{x^2} + 9x - 3{x^3} - 9x - 27 - {x^3} - 23 = - 50\)
Vậy giá trị của biểu thức trên bằng -50 không phụ thuộc vào biến
Bài 33 trang 49 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 33 bao gồm các dạng bài tập sau:
Thực hiện phép tính: a) 1/2 + 1/3; b) 2/5 - 1/4; c) 3/7 * 2/5; d) 4/9 : 1/3
Giải:
Tìm giá trị của biểu thức: a) (1/2 + 1/3) * 2/5; b) (3/4 - 1/2) : 1/4
Giải:
Một cửa hàng có 200 kg gạo. Ngày đầu bán được 1/4 số gạo, ngày thứ hai bán được 2/5 số gạo còn lại. Hỏi sau hai ngày, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo bán được ngày đầu là: 200 * 1/4 = 50 kg
Số gạo còn lại sau ngày đầu là: 200 - 50 = 150 kg
Số gạo bán được ngày thứ hai là: 150 * 2/5 = 60 kg
Số gạo còn lại sau hai ngày là: 150 - 60 = 90 kg
Vậy, sau hai ngày, cửa hàng còn lại 90 kg gạo.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Cánh Diều và các nguồn tài liệu học tập khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 33 trang 49 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về số hữu tỉ. Chúc các em học tốt!
