THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 7 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải Bài 71 trang 89, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MG lấy điểm D sao cho MD = MG.
Đề bài
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MG lấy điểm D sao cho MD = MG.
a) Chứng minh CG là trung tuyến của tam giác ACD.
b) Chứng minh BG song song với CD.
c) Gọi I là trung điểm của BD; AI cắt BG tại F. Chứng minh AF = 2FI.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh GD = GA suy ra CG là trung tuyến của tam giác ACD.
- Chứng minh: \(\widehat {DGM} = \widehat {C{\rm{D}}M}\) suy ra BG // CD.
- Sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến của tam giác để chứng minh AF = 2FI
Lời giải chi tiết
a) Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên \(GM = \frac{1}{2}GA\).
Mà MD = MG (giả thiết) nên M là trung điểm của GD và \(GM = \frac{1}{2}G{\rm{D}}\)
Suy ra GD = GA.
Do đó CG là trung tuyến của tam giác ACD.
Vậy CG là trung tuyến của tam giác ACD.
b) Xét ∆BGM và ∆CDM có:
GM = DM (giả thiết),
\(\widehat {GMB} = \widehat {DMC}\) (hai góc đối đỉnh),
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
Nên ∆BGM = ∆CDM (c.g.c).
Suy ra \(\widehat {BGM} = \widehat {CDM}\) (hai góc tương ứng).
Mà chúng ở vị trí so le trong nên BG // CD.
Vậy BG // CD.
c) Trong tam giác ABD có AI và BG là hai đường trung tuyến, AI và BG cắt nhau tại F.
Do đó F là trọng tâm của tam giác ABD.
Suy ra FI = 1212FA hay AF = 2FI.
Vậy AF = 2FI.
Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học toán lớp 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số tự nhiên, số nguyên, phân số và các biểu thức đại số đơn giản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học nâng cao hơn.
Bài tập 71 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một bài tập trong Bài 71 trang 89:
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức: 2x + 5, biết x = 3.
Giải:
Thay x = 3 vào biểu thức, ta có:
2x + 5 = 2 * 3 + 5 = 6 + 5 = 11
Vậy, giá trị của biểu thức 2x + 5 khi x = 3 là 11.
Để học tốt môn Toán 7, bạn nên:
Việc giải bài tập toán 7 không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và sự kiên trì. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
