Giải Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MG lấy điểm D sao cho MD = MG.

a) Chứng minh CG là trung tuyến của tam giác ACD.

b) Chứng minh BG song song với CD.

c) Gọi I là trung điểm của BD; AI cắt BG tại F. Chứng minh AF = 2FI.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 - Cánh diều 1

- Chứng minh GD = GA suy ra CG là trung tuyến của tam giác ACD.

- Chứng minh: \(\widehat {DGM} = \widehat {C{\rm{D}}M}\) suy ra BG // CD.

- Sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến của tam giác để chứng minh AF = 2FI

Lời giải chi tiết

Giải Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 - Cánh diều 2

a) Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên \(GM = \frac{1}{2}GA\).

Mà MD = MG (giả thiết) nên M là trung điểm của GD và \(GM = \frac{1}{2}G{\rm{D}}\)

Suy ra GD = GA.

Do đó CG là trung tuyến của tam giác ACD.

Vậy CG là trung tuyến của tam giác ACD.

b) Xét ∆BGM và ∆CDM có:

GM = DM (giả thiết),

\(\widehat {GMB} = \widehat {DMC}\) (hai góc đối đỉnh),

MB = MC (vì M là trung điểm của BC)

Nên ∆BGM = ∆CDM (c.g.c).

Suy ra \(\widehat {BGM} = \widehat {CDM}\) (hai góc tương ứng).

Mà chúng ở vị trí so le trong nên BG // CD.

Vậy BG // CD.

c) Trong tam giác ABD có AI và BG là hai đường trung tuyến, AI và BG cắt nhau tại F.

Do đó F là trọng tâm của tam giác ABD.

Suy ra FI = 1212FA hay AF = 2FI.

Vậy AF = 2FI.

Giải Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học toán lớp 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số tự nhiên, số nguyên, phân số và các biểu thức đại số đơn giản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 71 trang 89 sách bài tập toán 7 Cánh Diều

Bài tập 71 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính toán các biểu thức số học: Các bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai một cách chính xác.
Giải các phương trình đơn giản: Các phương trình thường có dạng ax + b = c, yêu cầu học sinh tìm giá trị của x.
Tìm x biết: Các bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của số để tìm giá trị của x.
Ứng dụng kiến thức vào giải bài toán thực tế: Các bài toán này giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 Cánh Diều

Để giải Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán, xác định các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
Xác định phương pháp giải: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một bài tập trong Bài 71 trang 89:

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tính giá trị của biểu thức: 2x + 5, biết x = 3.

Giải:

Thay x = 3 vào biểu thức, ta có:

2x + 5 = 2 * 3 + 5 = 6 + 5 = 11

Vậy, giá trị của biểu thức 2x + 5 khi x = 3 là 11.

Mẹo học tốt môn Toán 7

Để học tốt môn Toán 7, bạn nên:

Học thuộc các định nghĩa, tính chất, công thức: Đây là nền tảng cơ bản để giải các bài tập toán học.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại hỏi khi bạn không hiểu bài.
Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online, video bài giảng,...

Tầm quan trọng của việc giải bài tập toán 7

Việc giải bài tập toán 7 không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và sự kiên trì. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.

Kết luận

Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải Bài 71 trang 89 sách bài tập toán 7 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!