THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 13 trang 93 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại B (AD song song với BC) với
Đề bài
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại B (AD song song với BC) với \(AB = 20{\rm{ cm}}\), \(AD = 11{\rm{ cm}}\), \(BC = 15{\rm{ cm}}\) (Hình 21).
a) Tính tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ.
b) Tính tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ.
c) So sánh thể tích của hai hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và ACD.MPQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Để tính tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ, ta cần tính diện tích hai đáy tương ứng với hai hình.
b) Để tính tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ, ta cần tính diện tích hai đáy tương ứng với hai hình rồi nhân với 100%.
c) Muốn so sánh thể tích của hai hình lăng trụ, ta so sánh diện tích và chiều cao tương ứng của hai hình với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\({S_{ABC}} = \dfrac{{20{\rm{ }}.{\rm{ }}15}}{2} = 150{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2});\\{S_{ABCD}} = \dfrac{{(11 + 15){\rm{ }}.{\rm{ }}20}}{2} = 260{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}).\)
Tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là:
\(\dfrac{{{V_{ABC.MNP}}}}{{{V_{ABCD.MNPQ}}}} = \dfrac{{{S_{ABC}}{\rm{ }}.{\rm{ }}BN}}{{{S_{ABCD}}{\rm{ }}.{\rm{ }}BN}} \\= \dfrac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \dfrac{{150}}{{260}} = \dfrac{{15}}{{26}}.\)
b) Ta có:
\({S_{ABD}} = \dfrac{{20{\rm{ }}.{\rm{ }}11}}{2} = 110{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2});\\{S_{BCD}} = \dfrac{{15{\rm{ }}.{\rm{ }}20}}{2} = 150{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}).\)
Tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ là:
\(\dfrac{{{V_{ABD.MNQ}}{\rm{ }}.{\rm{ }}100\% }}{{{V_{BCD.NPQ}}}} = \dfrac{{{S_{ABD}}{\rm{ }}.{\rm{ }}BN{\rm{ }}.{\rm{ }}100\% }}{{{S_{BCD}}{\rm{ }}.{\rm{ }}BN}} \\ = \dfrac{{{S_{ABD}}{\rm{ }}.{\rm{ }}100\% }}{{{S_{BCD}}}} = \dfrac{{110{\rm{ }}.{\rm{ }}100\% }}{{150}} = 73,(3)\% .\)
c) Ta có:
\({S_{ABC}} = 150{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2});\\{S_{ACD}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABC}} = 260 - 150 = 110{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}).\)
\({S_{ABD}} = 110{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2})\).
Suy ra:
\(\begin{array}{l}{S_{ACD}} = {S_{ABD}}\\ \Rightarrow {S_{ACD}}{\rm{ }}.{\rm{ }}BN = {S_{ABD}}{\rm{ }}.{\rm{ }}BN\\ \Rightarrow {V_{ABD.MNQ}} = {V_{ACD.MPQ}}\end{array}\)
Vậy thể tích của hai hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và ACD.MPQ bằng nhau.
Bài 13 trang 93 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia số hữu tỉ. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Cụ thể, bài tập thường xoay quanh các chủ đề sau:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài này, các em cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Ví dụ:
a) 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4
b) 2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn các phương trình cho trước. Để giải bài này, các em cần sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng đơn giản và tìm ra giá trị của x. Ví dụ:
x + 1/2 = 3/4 => x = 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
Bài 3 thường là các bài toán ứng dụng số hữu tỉ vào giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải bài này, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin quan trọng và sử dụng kiến thức đã học để xây dựng phương trình và giải quyết bài toán. Ví dụ:
Một người nông dân có 1/3 diện tích đất trồng lúa, 1/4 diện tích đất trồng rau, còn lại là diện tích đất trồng cây ăn quả. Hỏi diện tích đất trồng cây ăn quả chiếm bao nhiêu phần diện tích đất của người nông dân?
Giải:
Diện tích đất trồng lúa và rau chiếm: 1/3 + 1/4 = 7/12 (diện tích đất)
Diện tích đất trồng cây ăn quả chiếm: 1 - 7/12 = 5/12 (diện tích đất)
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 7:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm Bài 13 trang 93 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
