THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 25 trang 46 sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại.
Cho đa thức \(F(x) = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1\)
Đề bài
Cho đa thức \(F(x) = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1\)
a) Tìm đa thức Q(x) sao cho F(x) + Q(x) = \({x^5} - {x^3} + 2\)
b) Tim đa thức R(x) sao cho F(x) – R(x) = 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến theo quy tắc với \(Q(x) = F(x) - ({x^5} - {x^3} + 2)\) và \(R(x) = F(x) - 2\)
Lời giải chi tiết
a) F(x) + Q(x) = \({x^5} - {x^3} + 2\) \( \Rightarrow Q(x) = ({x^5} - {x^3} + 2) - F(x)\)
\( = ({x^5} - {x^3} + 2) - \left( {{x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1} \right) = {x^5} - {x^3} + 2 - {x^7} + \frac{1}{2}{x^3} - x - 1\)
\( = - {x^7} + {x^5} + \left( {\frac{1}{2} - 1} \right){x^3} - x + (2 - 1) = - {x^7} + {x^5} - \frac{1}{2}{x^3} - x + 1\)
Vậy \(Q(x) = - {x^7} + {x^5} - \frac{1}{2}{x^3} - x + 1\)
b) F(x) – R(x) = 2 \( \Rightarrow R(x) = F(x) - 2 = \left( {{x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1} \right) - 2\)\( = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1 - 2 = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x - 1\)
Vậy \(R(x) = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x - 1\)
Bài 25 trang 46 sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức. Bài tập trong chương này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 25 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức, ta thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau). Ví dụ:
Cho biểu thức A = 3x2 - 2x + 1 và x = 2. Tính giá trị của A.
Giải:
A = 3 * 22 - 2 * 2 + 1 = 3 * 4 - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9
Để rút gọn biểu thức, ta sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức. Ví dụ:
Rút gọn biểu thức B = 2x + 3x - 5x.
Giải:
B = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
Để tìm x, ta thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa x về một vế của phương trình. Ví dụ:
Tìm x biết 2x + 5 = 11.
Giải:
2x = 11 - 5 = 6
x = 6 / 2 = 3
Bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số để giải quyết các vấn đề liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Ví dụ:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m và chiều rộng là 5m. Tính chu vi và diện tích của khu vườn.
Giải:
Chu vi của khu vườn là: P = 2 * (10 + 5) = 30m
Diện tích của khu vườn là: S = 10 * 5 = 50m2
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh giải quyết thành công bài 25 trang 46 sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| A2 - B2 = (A - B)(A + B) | Hiệu hai bình phương |
| (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 | Bình phương của một tổng |
| (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 | Bình phương của một hiệu |
