Giải Bài 64 trang 63 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 64 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 64 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên mọi nẻo đường chinh phục kiến thức. Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập đa dạng để giúp các em đạt kết quả tốt nhất.
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Với mỗi giá trị
Đề bài
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Với mỗi giá trị \({x_1},{x_2}\) của x, ta có một giá trị tương ứng \({y_1},{y_2}\) của y. Tìm \({y_1},{y_2}\) biết \({x_1} = 5,{x_2} = 2,{y_1} + {y_2} = 21\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của dãy số bằng nhau:
y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ a, ta có: \({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\).
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{y_1}}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{y_2} + {y_1}}} = \dfrac{{5 + 2}}{{21}} = \dfrac{7}{{21}} = \dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}{y_1} = {x_2}:\dfrac{1}{3} = 2:\dfrac{1}{3} = 2{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 6\\{y_2} = {x_1}:\dfrac{1}{3} = 5:\dfrac{1}{3} = 5{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 15\end{array} \right.\).
Giải Bài 64 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài 64 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, tính chất của phép cộng và phép nhân số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập Bài 64 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều
Bài 64 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ.
- Dạng 2: Giải các bài toán có liên quan đến số hữu tỉ trong thực tế.
- Dạng 3: Tìm số hữu tỉ thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 64 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm số hữu tỉ: Một số được gọi là số hữu tỉ nếu nó có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên dương.
- Các phép toán trên số hữu tỉ: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
- Tính chất của phép cộng và phép nhân số hữu tỉ: Giao hoán, kết hợp, phân phối.
Ví dụ minh họa:
Bài 64.1: Tính: a) (1/2) + (1/3); b) (2/5) - (1/4); c) (3/7) * (2/5); d) (4/9) : (1/3)
Giải:
a) (1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = 5/6
b) (2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = 3/20
c) (3/7) * (2/5) = 6/35
d) (4/9) : (1/3) = (4/9) * (3/1) = 12/9 = 4/3
Mẹo giải nhanh Bài 64 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều
Để giải nhanh các bài tập về số hữu tỉ, các em có thể áp dụng các mẹo sau:
- Quy đồng mẫu số: Khi cộng hoặc trừ các phân số, hãy quy đồng mẫu số để đưa chúng về cùng mẫu số.
- Rút gọn phân số: Sau khi thực hiện các phép toán, hãy rút gọn phân số để đưa về dạng tối giản.
- Sử dụng tính chất phân phối: Khi nhân một số với một tổng hoặc hiệu, hãy sử dụng tính chất phân phối để đơn giản hóa biểu thức.
Bài tập luyện tập Bài 64 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính: a) (1/4) + (1/5); b) (3/8) - (1/6); c) (5/9) * (3/4); d) (7/12) : (1/2)
- Tìm x: a) x + (1/2) = (3/4); b) x - (1/3) = (2/5); c) x * (2/3) = (4/9); d) x : (1/4) = (5/6)
Kết luận
Bài 64 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
