Giải bài 19 trang 43 Sách bài tập Toán 7 Cánh Diều

Đề bài

Cho đa thức \(R(x) = {x^2} + 5{x^4} - 3{x^3} + {x^2} + 4{x^4} + 3{x^3} - x + 5\)

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến

b) Tìm bậc của đa thức R(x)

c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x)

d) Tính R(−1), R(0), R(1), R(−a) (với a là một số)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 19 trang 43 sách bài tập toán 7 - Cánh diều 1

Bước 1: Cộng, trừ các đơn thức có cùng số mũ của biến để rút gọn và sắp xếp đa thức rút gọn theo số mũ giảm dần của biến

Bước 2: Tìm bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến

Bước 3: Tìm hệ số cao nhất là hệ số của lũy thừa cao nhất của x và hệ số tự do là số không chứa biến x

Bước 4: Thay x = -1, x = 0, x = 1, x = -a vào đa thức rút gọn để tính giá trị R(−1), R(0), R(1), R(−a)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(R(x) = {x^2} + 5{x^4} - 3{x^3} + {x^2} + 4{x^4} + 3{x^3} - x + 5 = (5{x^4} + 4{x^4}) + ({x^2} + {x^2}) - x + 5 = 9{x^4} + 2{x^2} - x + 5\)

b) Bậc của đa thức R(x) là 4

c) Hệ số cao nhất của R(x) là 9, hệ số tự do của R(x) là 5

d) Ta có:

\(R( - 1) = 9.{( - 1)^4} + 2.{( - 1)^2} - ( - 1) + 5 = 17\); \(R(0) = 9.{(0)^4} + 2.{(0)^2} - 0 + 5 = 5\);

\(R(1) = {9.1^4} + {2.1^2} - 1 + 5 = 15\); \(R( - a) = 9.{( - a)^4} + 2.{( - a)^2} - ( - a) + 5 = 9{a^4} + 2{a^2} + a + 5\)

Giải bài 19 trang 43 Sách bài tập Toán 7 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 19 trang 43 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.

Nội dung chi tiết bài 19

Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ một cách chính xác.
Dạng 2: Tìm giá trị của biểu thức chứa số hữu tỉ. Học sinh cần áp dụng đúng thứ tự thực hiện các phép toán để tìm ra giá trị của biểu thức.
Dạng 3: Giải bài toán có ứng dụng thực tế liên quan đến số hữu tỉ. Học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ và xây dựng phương trình để giải quyết bài toán.

Lời giải chi tiết bài 19 trang 43

Bài 19.1

Tính:

a) 1/2 + 1/3
b) 2/5 - 1/4
c) 3/7 * 2/5
d) 4/9 : 1/3

Giải:

a) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
b) 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
c) 3/7 * 2/5 = 6/35
d) 4/9 : 1/3 = 4/9 * 3/1 = 12/9 = 4/3

Bài 19.2

Tìm giá trị của biểu thức:

(1/2 + 1/3) * 2/5

Giải:

(1/2 + 1/3) * 2/5 = (3/6 + 2/6) * 2/5 = 5/6 * 2/5 = 10/30 = 1/3

Bài 19.3

Một cửa hàng có 200 kg gạo. Ngày đầu bán được 1/4 số gạo, ngày thứ hai bán được 2/5 số gạo còn lại. Hỏi sau hai ngày, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?

Giải:

Số gạo bán được ngày đầu là: 200 * 1/4 = 50 kg

Số gạo còn lại sau ngày đầu là: 200 - 50 = 150 kg

Số gạo bán được ngày thứ hai là: 150 * 2/5 = 60 kg

Số gạo còn lại sau hai ngày là: 150 - 60 = 90 kg

Mẹo giải bài tập số hữu tỉ hiệu quả

Nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ.
Chuyển đổi các số hỗn hợp về phân số tối giản trước khi thực hiện các phép tính.
Rút gọn phân số sau mỗi phép tính để đơn giản hóa biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 7, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 7
Sách bài tập Toán 7
Các trang web học Toán online uy tín như Montoan.com.vn
Các video bài giảng Toán 7 trên Youtube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 19 trang 43 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!