Giải Bài 86 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 86 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều 1

- Sử dụng tính chất ba đường trung trực và tía phân giác trong tam giác cân, tổng ba góc của một tam giác để tính các số đo góc của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Giải Bài 86 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều 2

Đặt \(\widehat {DCA} = x\).

Vì CD là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ACD} = 2\widehat {BCD} = 2x\)

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)

Suy ra \(\widehat {ABC} = 2x\)

Do điểm D nằm trên đường trung trực của canhk AC nên DA = DC.

Do đó tam giác DAC cân ở D nên \(\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = x\).

Xét ∆ABC có \(\widehat {ACB} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)

Hay 2x + 2x + x = 180° nên 5x = 180°.

Suy ra x = 180°: 5 = 36°.

Do đó \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC} = 2.36^\circ = 72^\circ ,\widehat {BAC} = 36^\circ \)

Giải Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại góc (góc nhọn, góc tù, góc vuông, góc bẹt) và mối quan hệ giữa chúng để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết Bài 86

Bài 86 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:

Xác định các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng.
Phân loại các góc dựa trên số đo.
Tính số đo của các góc khi biết mối quan hệ giữa chúng.
Vận dụng kiến thức về góc để giải các bài toán liên quan đến thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải quyết Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm về góc: Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc.
Các loại góc: Góc nhọn (nhỏ hơn 90 độ), góc vuông (bằng 90 độ), góc tù (lớn hơn 90 độ và nhỏ hơn 180 độ), góc bẹt (bằng 180 độ).
Mối quan hệ giữa các góc:
- Hai góc kề nhau.
- Hai góc bù nhau (tổng số đo bằng 180 độ).
- Hai góc phụ nhau (tổng số đo bằng 90 độ).
- Hai góc đối đỉnh.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết góc AOC = 60 độ. Tính số đo các góc còn lại.

Giải:

Góc BOD đối đỉnh với góc AOC nên góc BOD = góc AOC = 60 độ.
Góc AOD kề bù với góc AOC nên góc AOD = 180 độ - góc AOC = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Góc BOC đối đỉnh với góc AOD nên góc BOC = góc AOD = 120 độ.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 87 trang 94 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều.
Bài 88 trang 95 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều.
Các bài tập tương tự trong các nguồn tài liệu học tập khác.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều và các bài tập tương tự, các em cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tầm quan trọng của việc học Toán 7

Toán 7 là một môn học quan trọng, là nền tảng cho các môn học tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức Toán 7 sẽ giúp các em học tốt các môn học khác và phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều trên website montoan.com.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!