THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất ba đường trung trực và tía phân giác trong tam giác cân, tổng ba góc của một tam giác để tính các số đo góc của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Đặt \(\widehat {DCA} = x\).
Vì CD là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ACD} = 2\widehat {BCD} = 2x\)
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
Suy ra \(\widehat {ABC} = 2x\)
Do điểm D nằm trên đường trung trực của canhk AC nên DA = DC.
Do đó tam giác DAC cân ở D nên \(\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = x\).
Xét ∆ABC có \(\widehat {ACB} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Hay 2x + 2x + x = 180° nên 5x = 180°.
Suy ra x = 180°: 5 = 36°.
Do đó \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC} = 2.36^\circ = 72^\circ ,\widehat {BAC} = 36^\circ \)
Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại góc (góc nhọn, góc tù, góc vuông, góc bẹt) và mối quan hệ giữa chúng để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 86 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để giải quyết Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết góc AOC = 60 độ. Tính số đo các góc còn lại.
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều và các bài tập tương tự, các em cần:
Toán 7 là một môn học quan trọng, là nền tảng cho các môn học tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức Toán 7 sẽ giúp các em học tốt các môn học khác và phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều trên website montoan.com.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
