THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu.
Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm
Đề bài
Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm \(2{\rm{0 d}}{{\rm{m}}^2}\). Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu, ta cần tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đó.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu là x (dm) (x > 0).
Khi đó, diện tích xung quanh của hình lăng trụ ban đầu là: \(12x{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ sau khi tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm là:
\((12 - 4).(x + 2) = 8x + 16{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).
Mà khi tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm \(2{\rm{0 d}}{{\rm{m}}^2}\) nên suy ra:
\(\begin{array}{l}8x + 16 = 12x - 20\\ \Rightarrow 20 + 16 = 12x - 8x\\ \Rightarrow 36 = 4x\\ \Rightarrow x = 9\end{array}\)
Suy ra cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là 9 dm.
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ ban đầu là:
\(12{\rm{ }}{\rm{. 9 = 108 (d}}{{\rm{m}}^2})\).
Bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị để chứng minh tính chất của các góc.
Bài 22 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 60°. Tính ∠B1.
Giải:
Vì a // b nên ∠A1 = ∠B1 (hai góc đồng vị). Do đó, ∠B1 = 60°.
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A2 = 120°. Tính ∠B2.
Giải:
Vì a // b nên ∠A2 + ∠B2 = 180° (hai góc trong cùng phía). Do đó, ∠B2 = 180° - 120° = 60°.
Đề bài: Cho hình vẽ, biết ∠A1 = ∠B1. Chứng minh a // b.
Giải:
Vì ∠A1 = ∠B1 (giả thiết) và hai góc này ở vị trí đồng vị nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Ngoài các bài tập trực tiếp áp dụng tính chất của các góc, bài 22 còn có các dạng bài tập khác như:
Để học tốt bài 22, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các góc và mối quan hệ giữa chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
