THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 85 trang 94 Sách Bài Tập Toán 7 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Đề bài
Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Đường thẳng BC là đường trung trực của AD.
b) Điểm I cách đều các điểm A, B, D.
c) Điểm B nằm trên đường trung trực của CD.
d) Điểm C không nằm trên đường trung trực của BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác để xác định các phát biểu đúng sai
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC, DBC là tam giác đều nên AB = AC = BC = BD = DC.
•Ta có CA = CD nên C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Do BA = BD nên B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Do đó phát biểu a là đúng.
•Vì BC = BD nên điểm B nằm trên đường trung trực của CD.
Do đó phát biểu c là đúng.
•Vì CB = CD nên điểm C nằm trên đường trung trực của BD.
Do đó phát biểu d là sai.
• Tam giác ABC là tam giác đều nên \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)
Trong tam giácABI vuông tại I có \(\widehat {IAB} + \widehat {IBA} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Suy ra \(\widehat {IAB} = 90^\circ - \widehat {IBA} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \).
Xét tam giác ABI có \(\widehat {ABI} > \widehat {IAB}\) (do 60° > 30°).
Suy ra AI > BI (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Do đó điểm I không cách đều hai điểm A và B nên phát biểu b là sai.
Vậy phát biểu a, c là đúng; phát biểu b, d là sai.
Bài 85 trang 94 Sách Bài Tập Toán 7 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về ứng dụng của số hữu tỉ trong cuộc sống.
Bài 85 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ, các em cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Lưu ý:
Ví dụ: Tính 1/2 + 2/3
Giải:
Để cộng hai phân số 1/2 và 2/3, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:
1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6
Vậy, 1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6
Để so sánh các số hữu tỉ, các em có thể thực hiện các bước sau:
Ví dụ: So sánh 2/5 và 3/7
Giải:
Quy đồng mẫu số của 2/5 và 3/7, ta được:
2/5 = 14/35 và 3/7 = 15/35
Vì 14/35 < 15/35 nên 2/5 < 3/7
Để tìm số hữu tỉ thỏa mãn các điều kiện cho trước, các em cần sử dụng các kiến thức về phương trình và bất phương trình.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu các em vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các vấn đề thực tế. Các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ và xây dựng phương trình hoặc bất phương trình phù hợp để giải quyết bài toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 85 trang 94 Sách Bài Tập Toán 7 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
