1. Môn Toán
  2. Giải Bài 48 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Giải Bài 48 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Giải Bài 48 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 48 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Tìm ba số x, y, z biết:

Đề bài

Tìm ba số x, y, z biết:

a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6}\) và \(x + y + z = 98\);

b) \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 6}} = \dfrac{z}{7}\) và \(x - y - z = 16\);

c) \(x:y:z = 2:3:4\) và \(x + 2y - z = - 8\);

d) \(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4};{\rm{ }}\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3}\) và \(x + y + z = 14\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải Bài 48 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều 1

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\) với các tỉ số đều có nghĩa.

Với dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} \Rightarrow a:b:e = c:d:g\).

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{3 + 5 + 6}} = \dfrac{{98}}{{14}} = 7\)

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 21\\y = 7{\rm{ }}.{\rm{ }}5 = 35\\z = 7{\rm{ }}.{\rm{ }}6 = 42\end{array} \right.\).

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 6}} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{{x - y - z}}{{5 - ( - 6) - 7}} = \dfrac{{16}}{4} = 4\)

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4{\rm{ }}.{\rm{ 5}} = 20\\y = 4{\rm{ }}.{\rm{ (}} - {\rm{6)}} = - 24\\z = 4{\rm{ }}.{\rm{ 7}} = 28\end{array} \right.\).

c) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:\(x:y:z = 2:3:4 \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + 2y - z}}{{2 + 2{\rm{ }}.{\rm{ }}3 - 4}} = \dfrac{{ - 8}}{4} = - 2\)

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = ( - 2){\rm{ }}.{\rm{ 2}} = - 4\\y = ( - 2){\rm{ }}.{\rm{ 3}} = - 6\\z = ( - 2){\rm{ }}.{\rm{ 4}} = - 8\end{array} \right.\).

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4};{\rm{ }}\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3} \Rightarrow \dfrac{{2y}}{4} = \dfrac{z}{3} \Rightarrow \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{{3{\rm{ }}.{\rm{ }}2}} = \dfrac{z}{6}\\ \Rightarrow \dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{6}\end{array}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: \(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{( - 3) + 4 + 6}} = \dfrac{{14}}{7} = 2\)

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2{\rm{ }}.{\rm{ (}} - {\rm{3)}} = - 6\\y = 2{\rm{ }}.{\rm{ 4}} = 8\\z = 2{\rm{ }}.{\rm{ 6}} = 12\end{array} \right.\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải Bài 48 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục toán bài tập lớp 7 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 7 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải Bài 48 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều: Tổng Quan

Bài 48 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.

Nội Dung Bài 48 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 48 bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Bài 1: Tính các biểu thức số học với số hữu tỉ.
  • Bài 2: Tìm x biết giá trị của một biểu thức số học.
  • Bài 3: Giải các bài toán có liên quan đến thực tế, sử dụng các phép toán với số hữu tỉ.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 48 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 1: Tính các biểu thức số học

Để tính các biểu thức số học, học sinh cần nắm vững thứ tự thực hiện các phép toán: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Đồng thời, cần chú ý đến quy tắc dấu trong các phép toán với số hữu tỉ.

Ví dụ: Tính biểu thức A = (1/2 + 1/3) * 2/5

  1. Tính trong ngoặc: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
  2. Nhân kết quả với 2/5: 5/6 * 2/5 = 10/30 = 1/3
  3. Vậy, A = 1/3

Bài 2: Tìm x biết giá trị của một biểu thức số học

Để tìm x, học sinh cần biến đổi biểu thức để đưa x về một vế và các số còn lại về vế kia. Sau đó, thực hiện các phép toán để tìm ra giá trị của x.

Ví dụ: Tìm x biết 2x + 1/3 = 5/6

  1. Chuyển 1/3 sang vế phải: 2x = 5/6 - 1/3
  2. Tính hiệu: 5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2
  3. Chia cả hai vế cho 2: x = (1/2) / 2 = 1/4
  4. Vậy, x = 1/4

Bài 3: Giải các bài toán có liên quan đến thực tế

Đối với các bài toán thực tế, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ và xây dựng phương trình hoặc biểu thức phù hợp để giải quyết bài toán.

Ví dụ: Một cửa hàng có 3/5 số gạo là gạo tẻ, còn lại là gạo nếp. Nếu cửa hàng có 200 kg gạo, thì có bao nhiêu kg gạo nếp?

  1. Tính số gạo nếp: 1 - 3/5 = 2/5
  2. Tính số kg gạo nếp: 200 * (2/5) = 80 kg
  3. Vậy, cửa hàng có 80 kg gạo nếp.

Lưu Ý Khi Giải Bài 48 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều

  • Nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ.
  • Thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
  • Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Montoan.com.vn: Hỗ Trợ Học Toán 7 Hiệu Quả

Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.

Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7