THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 27 trang 46 sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan cam kết mang đến cho các em những giải pháp học tập hiệu quả và chất lượng nhất.
Cho hai đa thức: \(F(x) = {x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9\) và \(G(x) = - {x^4} + 2{x^2} - x + 8\)
Đề bài
Cho hai đa thức: \(F(x) = {x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9\) và \(G(x) = - {x^4} + 2{x^2} - x + 8\)
a) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) = F(x) + G(x)
b) Tìm bậc của đa thức H(x)
c) Kiểm tra xem x = 0, x = 1, x = −1 có là nghiệm của đa thức H(x) hay không
d) Tìm đa thức K(x) sao cho H(x) - K(x) = \(\frac{1}{2}{x^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức một biến theo quy tắc để tìm H(x)
Bước 2: Tìm bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến
Bước 3: Tính \(H(0),H(1),H( - 1)\) rồi kết luận nghiệm của H(x)
Bước 4: Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến theo quy tắc với \(K(x) = H(x) - \frac{1}{2}{x^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(H(x) = F(x) + G(x) = \left( {{x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9} \right) + \left( { - {x^4} + 2{x^2} - x + 8} \right)\)
\( = {x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9 - {x^4} + 2{x^2} - x + 8\) \( = {x^3} - {x^2} + x - 1\)
Vậy \(H(x) = {x^3} - {x^2} + x - 1\)
b) Bậc của H(x) là 3
c) Ta có:
\(H(0) = {0^3} - {0^2} + 0 - 1 = - 1 \ne 0 \Rightarrow x = 0\) không là nghiệm của H(x)
\(H(1) = {1^3} - {1^2} + 1 - 1 = 1 - 1 + 1 - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\) là nghiệm của H(x)
\(H( - 1) = {( - 1)^3} - {( - 1)^2} + ( - 1) - 1 = - 1 - 1 - 1 - 1 = - 4 \ne 0 \Rightarrow x = - 1\) không là nghiệm của H(x)
d) H(x) - K(x) = \(\frac{1}{2}{x^2}\) \( \Rightarrow K(x) = H(x) - \frac{1}{2}{x^2} = ({x^3} - {x^2} + x - 1) - \frac{1}{2}{x^2}\)
\( = {x^3} - {x^2} + x - 1 - \frac{1}{2}{x^2} = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + x - 1\)
Vậy \(K(x) = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + x - 1\)
Bài 27 trang 46 sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 27 bao gồm các dạng bài tập sau:
Thực hiện phép tính: a) 1/2 + 1/3; b) 2/5 - 1/4; c) 3/7 * 2/9; d) 4/5 : 1/2
Giải:
Tìm giá trị của biểu thức: a) (1/2 + 1/3) * 6; b) (2/5 - 1/4) : 3/2
Giải:
Một cửa hàng có 20 kg gạo. Người ta đã bán được 1/4 số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo đã bán là: 20 * (1/4) = 5 kg
Số gạo còn lại là: 20 - 5 = 15 kg
Đáp số: 15 kg
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 27 trang 46 sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
